Какой будет новый ток в конденсаторе, если частоту синусоидального тока уменьшить в три раза?
Eva
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу связи между током и напряжением в конденсаторе:
\[I = C \frac{{dV}}{{dt}}\]
где \(I\) - ток, проходящий через конденсатор, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе, \(t\) - время.
Из данной формулы можно сделать вывод, что при уменьшении частоты синусоидального тока в три раза, время, за которое меняется напряжение, также увеличивается в 3 раза. То есть, если в начальный момент времени напряжение в конденсаторе меняется за \(t_1\) секунд, после уменьшения частоты оно будет меняться за \(t_2 = 3t_1\) секунд.
Следуя формуле, можем записать:
\[I_1 = C \frac{{dV_1}}{{dt_1}},\]
\[I_2 = C \frac{{dV_2}}{{dt_2}}.\]
Так как величина \(dV_2\) не менялась, а только время изменения \(dt_2\) увеличилось в 3 раза, можно записать:
\[I_2 = C \frac{{dV_2}}{{dt_2}} = C \frac{{dV_2}}{{3dt_1}}.\]
Поскольку изначальный ток \(I_1\) можно записать как \(I_1 = C \frac{{dV_1}}{{dt_1}}\), получаем:
\[I_2 = \frac{1}{3} I_1.\]
Таким образом, новый ток в конденсаторе будет составлять треть от изначального тока, если частоту синусоидального тока уменьшить в три раза.
\[I = C \frac{{dV}}{{dt}}\]
где \(I\) - ток, проходящий через конденсатор, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе, \(t\) - время.
Из данной формулы можно сделать вывод, что при уменьшении частоты синусоидального тока в три раза, время, за которое меняется напряжение, также увеличивается в 3 раза. То есть, если в начальный момент времени напряжение в конденсаторе меняется за \(t_1\) секунд, после уменьшения частоты оно будет меняться за \(t_2 = 3t_1\) секунд.
Следуя формуле, можем записать:
\[I_1 = C \frac{{dV_1}}{{dt_1}},\]
\[I_2 = C \frac{{dV_2}}{{dt_2}}.\]
Так как величина \(dV_2\) не менялась, а только время изменения \(dt_2\) увеличилось в 3 раза, можно записать:
\[I_2 = C \frac{{dV_2}}{{dt_2}} = C \frac{{dV_2}}{{3dt_1}}.\]
Поскольку изначальный ток \(I_1\) можно записать как \(I_1 = C \frac{{dV_1}}{{dt_1}}\), получаем:
\[I_2 = \frac{1}{3} I_1.\]
Таким образом, новый ток в конденсаторе будет составлять треть от изначального тока, если частоту синусоидального тока уменьшить в три раза.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
