Какой будет модуль скорости v2 частицы после ещё одного промежутка времени, если на частицу, движущуюся со скоростью

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса и геометрические соображения.

Итак, в начальный момент времени у нас есть частица, движущаяся со скоростью \(v_1 = 100\) м/с. Начинает действовать сила, и вектор скорости частицы поворачивается на угол \(\alpha = 60^\circ\). После этого вектор скорости становится равным по модулю 100 м/с.

Для начала, найдем векторную разность между начальной и конечной скоростями, чтобы определить изменение скорости частицы. Обозначим это изменение через \(\Delta \mathbf{v}\).

\(\Delta \mathbf{v} = \mathbf{v}_2 - \mathbf{v}_1\)

Теперь, поскольку у нас есть только изменение модуля скорости, а не конкретные значения скоростей, можем записать:

\(\Delta v = |\Delta \mathbf{v}|\)

Используя геометрические соображения, видим, что изменение скорости (\(\Delta \mathbf{v}\)) образует треугольник с начальной скоростью (\(\mathbf{v}_1\)) и конечной скоростью (\(\mathbf{v}_2\)).

Так как угол между \(\mathbf{v}_1\) и \(\mathbf{v}_2\) составляет \(\alpha = 60^\circ\), мы знаем, что треугольник является равнобедренным. То есть, модули \(\Delta v\) и \(v_1\) равны.

\(\Delta v = v_1 = 100\) м/с

Теперь, чтобы найти \(v_2\), нам нужно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до и после действия внешних сил должна быть одинакова. В данном случае, импульс частицы до действия силы равен импульсу частицы после действия силы.

\(m \cdot v_1 = m \cdot v_2\)

где \(m\) - масса частицы.

Отсюда получаем:

\(v_2 = v_1 = 100\) м/с

Итак, модуль скорости частицы после еще одного промежутка времени будет равен 100 м/с.

Ответ: \(v_2 = 100\) м/с.