Каково уменьшение длины большеберцовой кости у собаки, когда она стоит, если ее длина равна 36 см, площадь поперечного

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу, связывающую уменьшение длины кости со значениями массы, площади поперечного сечения и модуля Юнга.

Уменьшение длины (\(\Delta L\)) можно найти по формуле:

\[
\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}
\]

где:

\(\Delta L\) - уменьшение длины (в данном случае, уменьшение длины большеберцовой кости собаки);

\(F\) - сила, действующая на кость (в данном случае, будем считать, что это сила реакции опоры, направленная вверх);

\(L\) - изначальная длина кости (36 см);

\(A\) - площадь поперечного сечения кости (85 мм\(^2\));

\(E\) - модуль Юнга (4.5*10\(^{10}\)).

Теперь, подставим известные значения в данную формулу:

\[
\Delta L = \frac{{F \cdot 36}}{{85 \cdot 10^{-6} \cdot 4.5 \cdot 10^{10}}}
\]

Для того чтобы найти силу реакции опоры (\(F\)), нам понадобится воспользоваться вторым законом Ньютона:

\[
F = m \cdot g
\]

где:

\(m\) - масса (24 кг);

\(g\) - ускорение свободного падения (примем его примерно равным 9.8 м/с\(^2\)).

Подставим известные значения:

\[
F = 24 \cdot 9.8
\]

Теперь мы можем вернуться к формуле для уменьшения длины и заменить значение силы (\(F\)):

\[
\Delta L = \frac{{24 \cdot 9.8 \cdot 36}}{{85 \cdot 10^{-6} \cdot 4.5 \cdot 10^{10}}}
\]

Теперь остается только выполнить вычисления:

\[
\Delta L \approx 0.00239 \, \text{см}
\]

Таким образом, уменьшение длины большеберцовой кости у собаки, когда она стоит, составляет примерно 0.00239 см.