Какой будет электрический заряд, протекающий в цепи катушки при их отключении от источника тока, если катушка

Для решения этой задачи, нам понадобятся два закона, связанных с электрическими цепями: закон Ома и закон самоиндукции.

Согласно закону Ома, сила тока в электрической цепи может быть вычислена как частное от деления напряжения на сопротивление:
\[I = \frac{U}{R}\],
где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение в цепи, \(R\) - электрическое сопротивление.

Также, закон самоиндукции гласит, что напряжение в индуктивной цепи можно вычислить как произведение индуктивности и производной силы тока по времени:
\[U = L \cdot \frac{dI}{dt}\],
где \(U\) - напряжение в индуктивной цепи, \(L\) - индуктивность катушки, \(\frac{dI}{dt}\) - производная силы тока по времени.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Катушка подключена параллельно к электрическому сопротивлению, поэтому сила тока в катушке будет такой же, как и во всей цепи, то есть \(I = 0.5\,A\). У нас также есть информация об индуктивности (\(L = 2\,Гн\)) и электрическом сопротивлении (\(R = 100\,\Omega\)) катушки.

Используя закон Ома, мы можем вычислить напряжение в цепи:
\[U = I \cdot R = 0.5\,A \cdot 100\,\Omega = 50\,В\].

Теперь, используя закон самоиндукции, мы можем вычислить электрический заряд, протекающий в цепи при отключении катушки от источника тока. Для этого нам нужно выразить производную силы тока по времени \(\frac{dI}{dt}\) и подставить значения в формулу:
\[U = L \cdot \frac{dI}{dt} \Rightarrow \frac{dI}{dt} = \frac{U}{L} = \frac{50\,В}{2\,Гн} = 25\,\frac{А}{с}\].

Теперь мы можем найти электрический заряд (\(Q\)), протекающий в цепи при отключении катушки от источника тока, используя уравнение для расчета заряда:
\[Q = \int{I\,dt} = \int{0.5\,А\,dt} = 0.5\,А \cdot t + C\].

Поскольку интегрирование даёт нам только постоянную, то нам не хватает информации о времени (\(t\)) для определения точного значения заряда (\(Q\)).

Таким образом, полученный ответ будет иметь вид:
\[Q = 0.5\,А \cdot t + C\],
где \(Q\) - электрический заряд (не определен точно без значения времени), \(t\) - время, \(C\) - постоянная.