Какой будет длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Какой будет длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 42 и 22,4? Пожалуйста, округлите ответ до второго знака после запятой

Hrustal_221 · Accepted Answer

Хорошо, решим задачу. Мы имеем прямоугольный треугольник с катетами, равными 42 и 22,4. Чтобы найти длину высоты, опущенной на гипотенузу треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника.

Площадь любого треугольника можно найти по формуле

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin (C)

, где

a

и

b

- это стороны треугольника, а

C

- угол между этими сторонами. В нашем случае, гипотенуза - это сторона треугольника, на которую опускается высота, а катеты являются другими двумя сторонами.

Так как у нас есть только значения катетов, нам нужно найти значение гипотенузы треугольника. Используем теорему Пифагора:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

, где

c

- гипотенуза треугольника, а

a

и

b

- катеты. Подставим значения катетов в формулу и решим уравнение:

c^{2} = 42^{2} + 22, 4^{2}

c^{2} = 1764 + 501, 76

c^{2} = 2265, 76

c = \sqrt{2265, 76}

c \approx 47, 63

Теперь, когда мы нашли длину гипотенузы треугольника, мы можем найти длину высоты. Для этого мы можем использовать формулу для площади треугольника и подставить уже известные значения:

S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h

Нам нужно найти

h

. Известна площадь треугольника, которую можно найти, зная длины катетов:

S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 22, 4

Теперь, мы можем найти

h

:

22, 4 h = 0, 5 \cdot 42 \cdot 22, 4

h = \frac{0, 5 \cdot 42 \cdot 22, 4}{22, 4}

h \approx 21

Итак, длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 42 и 22,4, округленная до второго знака после запятой, равна примерно 21.

Какой будет длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 42 и 22,4?

Hrustal_221

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!