Какой будет длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 42 и 22,4?

Какой будет длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 42 и 22,4? Пожалуйста, округлите ответ до второго знака после запятой.
Hrustal_221

Hrustal_221

Хорошо, решим задачу. Мы имеем прямоугольный треугольник с катетами, равными 42 и 22,4. Чтобы найти длину высоты, опущенной на гипотенузу треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника.

Площадь любого треугольника можно найти по формуле S=12absin(C), где a и b - это стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами. В нашем случае, гипотенуза - это сторона треугольника, на которую опускается высота, а катеты являются другими двумя сторонами.

Так как у нас есть только значения катетов, нам нужно найти значение гипотенузы треугольника. Используем теорему Пифагора: c2=a2+b2, где c - гипотенуза треугольника, а a и b - катеты. Подставим значения катетов в формулу и решим уравнение:

c2=422+22,42
c2=1764+501,76
c2=2265,76
c=2265,76
c47,63

Теперь, когда мы нашли длину гипотенузы треугольника, мы можем найти длину высоты. Для этого мы можем использовать формулу для площади треугольника и подставить уже известные значения:

S=12ch

Нам нужно найти h. Известна площадь треугольника, которую можно найти, зная длины катетов:

S=124222,4

Теперь, мы можем найти h:

22,4h=0,54222,4
h=0,54222,422,4
h21

Итак, длина высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 42 и 22,4, округленная до второго знака после запятой, равна примерно 21.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello