Какова длина МО в равнобедренном треугольнике МКЕ?

Давайте разберемся с задачей и найдем длину МО в равнобедренном треугольнике МКЕ.

Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину и два соответствующих угла равны. В данном случае, равные стороны - сторона МК и сторона ЕК.

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит следующее: высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, и делит основание на две равные части.

Таким образом, отрезок МО является высотой треугольника МКЕ, опущенной из вершины М. Опустим эту высоту и обозначим точку пересечения с основанием ЕК как точку О.

Так как треугольник МКЕ равнобедренный, то стороны МК и ЕК имеют одинаковую длину. Обозначим ее как а.

Теперь, мы можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника МОК:
\[МО^2 + ОК^2 = МК^2\]

Так как сторона МК равна а, то:
\[МО^2 + ОК^2 = а^2\]

Также, у нас есть равенство сторон МК и ЕК, что означает:
\[а = ЕК\]

Таким образом, мы можем заменить а в уравнении:
\[МО^2 + ОК^2 = ЕК^2\]

Теперь обратимся к свойству высоты равнобедренного треугольника: высота делит основание на две равные части. Это означает, что отрезок ЕО равен отрезку ОК:
\[ЕО = ОК\]

Теперь мы можем заменить ЕО в уравнении:
\[МО^2 + ЕО^2 = ЕК^2\]
\[МО^2 + ОК^2 = ЕК^2\]

Но мы помним, что а = ЕК, поэтому мы можем заменить ЕК на а:
\[МО^2 + ОК^2 = а^2\]

Таким образом, у нас получается уравнение:
\[МО^2 + ОК^2 = а^2\]

Мы также знаем, что отрезок ЕО равен отрезку ОК, поэтому
\[МО^2 + МО^2 = а^2\]
\[2МО^2 = а^2\]

Теперь найдем МО. Для этого возьмем корень от уравнения:
\[\sqrt{2МО^2} = \sqrt{а^2}\]

\[МО\sqrt{2} = а\]
\[МО = \frac{а}{\sqrt{2}}\]

Таким образом, длина МО в равнобедренном треугольнике МКЕ равна \(\frac{а}{\sqrt{2}}\).

Надеюсь, я подробно и понятно разъяснил решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.