Какова средняя мощность насоса, который поднимает объем воды в 3 м3 на высоту 5 м за пять минут? Предполагается

Дана задача на определение средней мощности насоса, который поднимает определенный объем воды на заданную высоту за указанное время. Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления мощности:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время.

Работа, совершаемая насосом, определяется как произведение силы и перемещения:

\[ W = F \cdot s \]

Сила, действующая на воду, равна ее весу, то есть:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса воды, \( g \) - ускорение свободного падения.

Также известно, что плотность воды составляет 1000 кг/м³. Объем воды, который нужно поднять, равен 3 м³. Подставим эти значения в формулу массы:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( \rho \) - плотность, \( V \) - объем.

Теперь можем выразить силу:

\[ F = m \cdot g = (\rho \cdot V) \cdot g \]

Далее, чтобы найти работу, нужно определить перемещение. Поскольку вода поднимается на высоту 5 м, перемещение равно этой высоте:

\[ s = h \]

Возвращаемся к формуле работы:

\[ W = F \cdot s = (\rho \cdot V \cdot g) \cdot h \]

Теперь осталось только подставить значения:

\[ P = \frac{W}{t} = \frac{(\rho \cdot V \cdot g) \cdot h}{t} \]

Зная все значения, можем произвести вычисления:

\[ P = \frac{(1000 \, \text{кг/м³} \cdot 3 \, \text{м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}) \cdot 5 \, \text{м}}{300 \, \text{сек}} \]

Выполняем вычисления:

\[ P = \frac{29400}{300} = 98 \, \text{Вт} \]

Таким образом, средняя мощность насоса, поднимающего объем воды в 3 м³ на высоту 5 м за пять минут, составляет 98 Вт.