Каковы значения X1, X2, Y1 и Y2 в таблице, если X и Y пропорциональны друг другу?

Если X и Y пропорциональны друг другу, это означает, что их отношение постоянно. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{{X_1}}{{Y_1}} = \frac{{X_2}}{{Y_2}}\)

Теперь давайте посмотрим на таблицу значений X и Y:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
X & Y \\
\hline
X_1 & Y_1 \\
\hline
X_2 & Y_2 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Мы хотим найти значения \(X_1\), \(X_2\), \(Y_1\) и \(Y_2\). Для этого мы можем использовать уравнение пропорции, чтобы найти соответствующие значения.

Уравнение пропорции говорит нам, что отношение \(X_1\) к \(Y_1\) равно отношению \(X_2\) к \(Y_2\). Мы можем записать это следующим образом:

\(\frac{{X_1}}{{Y_1}} = \frac{{X_2}}{{Y_2}}\)

Теперь, если у нас есть значения для любой пары (\(X\), \(Y\)) в таблице, мы можем использовать это уравнение для определения других значений.

Например, если у нас есть значения \(X_1 = 2\) и \(Y_1 = 4\), мы можем подставить их в уравнение:

\(\frac{{2}}{{4}} = \frac{{X_2}}{{Y_2}}\)

Упростив это уравнение, мы получаем:

\(\frac{{1}}{{2}} = \frac{{X_2}}{{Y_2}}\)

Теперь мы можем выбрать любые значения для \(X_2\) и \(Y_2\), которые удовлетворяют этому уравнению. Например, мы можем выбрать \(X_2 = 3\) и \(Y_2 = 6\), так как они также имеют одно и то же отношение:

\(\frac{{1}}{{2}} = \frac{{3}}{{6}}\)

Таким образом, значения в таблице будут следующими:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
X & Y \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
3 & 6 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Таким образом, \(X_1 = 2\), \(X_2 = 3\), \(Y_1 = 4\) и \(Y_2 = 6\). Важно помнить, что мы могли выбрать любые другие значения \(X_2\) и \(Y_2\), которые удовлетворяют уравнению пропорции.