Найдите значение выражения, когда u=1: 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴

Question

Алгебра: Найдите значение выражения, когда u=1: 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴

Dobryy_Ubiyca · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти значение данного выражения при

u = 1

, мы подставим

u = 1

вместо каждого

" u "

в выражении и упростим.

Итак, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с первого слагаемого:

3 u v^{3}

.
Подставляя

u = 1

, получаем:

3 \cdot 1 \cdot v^{3}

.
Так как значение

v

неизвестно, мы не можем сократить это выражение дальше.

2. Перейдем ко второму слагаемому:

u^{2} v^{2}

.
Подставляя

u = 1

, получаем:

1^{2} \cdot v^{2}

, что равно

v^{2}

.

3. Третье слагаемое:

- 2 u v^{3}

.
Подставляя

u = 1

, получаем:

- 2 \cdot 1 \cdot v^{3}

.
Как и в первом слагаемом, мы не можем сократить это дальше.

4. Четвертое слагаемое:

u^{3} v

.
Подставляя

u = 1

, получаем:

1^{3} \cdot v

, что равно

v

.

5. Последнее слагаемое:

- u^{4}

.
Подставляя

u = 1

, получаем:

- 1^{4}

, что равно

- 1

.

Теперь, объединим все слагаемые:

3 u v^{3} + u^{2} v^{2} - 2 u v^{3} + u^{3} v - u^{4}

= 3 \cdot 1 \cdot v^{3} + 1^{2} \cdot v^{2} - 2 \cdot 1 \cdot v^{3} + 1^{3} \cdot v - 1^{4}

= 3 v^{3} + v^{2} - 2 v^{3} + v - 1

Дальше мы можем объединить слагаемые с одинаковыми степенями

v

:

= (3 v^{3} - 2 v^{3}) + v^{2} + v - 1

= v^{3} + v^{2} + v - 1

Таким образом, значение выражения при

u = 1

равно

v^{3} + v^{2} + v - 1

.