Найдите значение выражения, когда u=1: 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴
Dobryy_Ubiyca
Хорошо, чтобы найти значение данного выражения при \(u = 1\), мы подставим \(u = 1\) вместо каждого \("u"\) в выражении и упростим.
Итак, давайте решим эту задачу пошагово.
1. Начнем с первого слагаемого: \(3uv^3\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(3 \cdot 1 \cdot v^3\).
Так как значение \(v\) неизвестно, мы не можем сократить это выражение дальше.
2. Перейдем ко второму слагаемому: \(u^2v^2\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(1^2 \cdot v^2\), что равно \(v^2\).
3. Третье слагаемое: \(-2uv^3\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(-2 \cdot 1 \cdot v^3\).
Как и в первом слагаемом, мы не можем сократить это дальше.
4. Четвертое слагаемое: \(u^3v\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(1^3 \cdot v\), что равно \(v\).
5. Последнее слагаемое: \(-u^4\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(-1^4\), что равно \(-1\).
Теперь, объединим все слагаемые:
\(3uv^3 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4\)
\(= 3 \cdot 1 \cdot v^3 + 1^2 \cdot v^2 - 2 \cdot 1 \cdot v^3 + 1^3 \cdot v - 1^4\)
\(= 3v^3 + v^2 - 2v^3 + v - 1\)
Дальше мы можем объединить слагаемые с одинаковыми степенями \(v\):
\(= (3v^3 - 2v^3) + v^2 + v - 1\)
\(= v^3 + v^2 + v - 1\)
Таким образом, значение выражения при \(u = 1\) равно \(v^3 + v^2 + v - 1\).
Итак, давайте решим эту задачу пошагово.
1. Начнем с первого слагаемого: \(3uv^3\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(3 \cdot 1 \cdot v^3\).
Так как значение \(v\) неизвестно, мы не можем сократить это выражение дальше.
2. Перейдем ко второму слагаемому: \(u^2v^2\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(1^2 \cdot v^2\), что равно \(v^2\).
3. Третье слагаемое: \(-2uv^3\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(-2 \cdot 1 \cdot v^3\).
Как и в первом слагаемом, мы не можем сократить это дальше.
4. Четвертое слагаемое: \(u^3v\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(1^3 \cdot v\), что равно \(v\).
5. Последнее слагаемое: \(-u^4\).
Подставляя \(u = 1\), получаем: \(-1^4\), что равно \(-1\).
Теперь, объединим все слагаемые:
\(3uv^3 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4\)
\(= 3 \cdot 1 \cdot v^3 + 1^2 \cdot v^2 - 2 \cdot 1 \cdot v^3 + 1^3 \cdot v - 1^4\)
\(= 3v^3 + v^2 - 2v^3 + v - 1\)
Дальше мы можем объединить слагаемые с одинаковыми степенями \(v\):
\(= (3v^3 - 2v^3) + v^2 + v - 1\)
\(= v^3 + v^2 + v - 1\)
Таким образом, значение выражения при \(u = 1\) равно \(v^3 + v^2 + v - 1\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
