Каковы значения векторов а, b и c, образующих правую тройку и взаимно перпендикулярных, если длина вектора а равна

Для начала, давайте разберемся с понятием "правой тройки" и "взаимной перпендикулярности".

Правая тройка - это группа векторов, которые образуют оси координатной плоскости и ориентированы в положительном направлении. Взаимная перпендикулярность означает, что каждая пара векторов в тройке должна быть перпендикулярной друг к другу.

Одним из способов создания правой тройки является использование осей координатной плоскости. Давайте присвоим оси следующим векторам:

вектор а - направлен вдоль оси "x" и имеет длину 4,
вектор b - направлен вдоль оси "y" и имеет длину 2,
вектор c - направлен вдоль оси "z".

Теперь нам нужно найти значение вектора c. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как векторы a и b взаимно перпендикулярны. Формула для вычисления длины вектора c выглядит следующим образом:

\(|c| = \sqrt{|a|^2 + |b|^2}\)

Здесь |a| обозначает длину вектора a, а |b| обозначает длину вектора b.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\(|c| = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)

Таким образом, длина вектора c равна \(2\sqrt{5}\).

Для полного определения вектора c нам также необходимо учесть, что он должен быть перпендикулярен векторам a и b. Вектор c должен быть направлен вдоль оси "z" и иметь длину \(2\sqrt{5}\), но он может быть направлен в положительном или отрицательном направлении по оси "z". Так как вектор c векторно умножает вектора a и b, его направление определяется по правилу правой руки. Чтобы определить знак (+/-), нам нужно узнать, в какую из двух плоскостей (перпендикулярных друг другу и оси "x" и "y") направлен вектор c. Это можно сделать, смотря соответствующий порядок осей в право (по часовой стрелке) или влево (против часовой стрелки).

Таким образом, чтобы определить знак, мы должны продолжить текст задачи. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о порядке осей и направлении вектора c.