Каковы значения углов параллелограмма MNKTMNKT , изображённого на рисунке 171.svg? Ответы запиши цифрами. Угол

Чтобы определить значения углов параллелограмма MNKTMNKT, рассмотрим основные свойства параллелограмма.

1. Параллельные стороны параллелограмма равны и соответственные углы при равных сторонах равны.
2. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°.

На рисунке 171.svg видно, что сторона MKMK параллельна стороне NN, а сторона NTNT параллельна стороне KT. Следовательно, угол N = ∠N равен углу K = ∠K, а угол T = ∠Т равен углу M = ∠M.

Таким образом, чтобы определить значения углов, нам достаточно найти только одно из них.

Давайте рассмотрим треугольник NMTNMT. У него сумма углов равна 180°, поэтому:

180° = угол N + угол M + угол T.

Так как угол N = угол K, а угол T = угол M, то получаем:

180° = угол K + угол K + угол M.

Сократив выражение, получаем:

180° = 2 × угол K + угол M.

Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360°, то:

360° = 2 × (угол K + угол M).

Объединяя два уравнения получаем:

360° = 2 × угол K + угол M.

Отсюда мы можем найти угол K:

360° - угол M = 2 × угол K.

Разделив оба выражения на 2, получим:

\(угол K = \frac{{360° - угол M}}{2}\).

Итак, для того чтобы определить значения углов параллелограмма MNKTMNKT, нам необходимо знать значение хотя бы одного из углов - либо угла M, либо угла K. Нам необходимы дополнительные данные - значения одного из этих углов или иные свойства параллелограмма, чтобы продолжить решение задачи.