Какая масса имеет шар, который изготовлен из того же металла и имеет диаметр размером с исходный шар?

Шар - это трехмерная геометрическая фигура, которая имеет форму сферы. Если у нас есть исходный шар с известной массой и диаметром, и мы хотим найти массу второго шара с таким же диаметром, нам нужно использовать некоторые свойства сферы.

В данной задаче мы знаем, что исходный шар изготовлен из определенного металла. Предположим, что плотность этого металла составляет $\rho$ г/см${}^3$.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для вычисления массы шара:

$$m=\frac{4}{3}\pi r^3\rho$$

где $m$ - масса шара, $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159, $r$ - радиус шара, и $\rho$ - плотность металла.

Однако в нашей задаче изначально дан диаметр, а не радиус. Чтобы использовать формулу, нам нужно сначала найти радиус шара по заданному диаметру. Переходим к формуле для радиуса:

$$r=\frac{d}{2}$$

где $r$ - радиус, а $d$ - диаметр.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу:

1. Найдем радиус шара:
$r=\frac{d}{2}$

2. Подставим значение радиуса в формулу массы шара:
$m=\frac{4}{3}\pi r^3\rho$

3. Вычислим массу шара.

Давайте решим этот пример для более наглядного понимания. Предположим, что заданный диаметр составляет 10 см, а плотность металла равна 8 г/см${}^3$.

1. Найдем радиус шара:
$r=\frac{10}{2}=5$ см

2. Подставим значение радиуса в формулу массы шара:
$m=\frac{4}{3}\times 3.14159\times 5^3\times 8$ г

3. Вычислим массу шара:
Подставим значения и выполним вычисления:
$m=\frac{4}{3}\times 3.14159\times 125\times 8$ г
$m\approx 4188.79$ г

Таким образом, шар, изготовленный из того же металла и имеющий диаметр 10 см, будет иметь массу примерно 4188.79 г.