Какая масса имеет шар, который изготовлен из того же металла и имеет диаметр размером с исходный шар?

Какая масса имеет шар, который изготовлен из того же металла и имеет диаметр размером с исходный шар?
Звездопад_Шаман

Звездопад_Шаман

Шар - это трехмерная геометрическая фигура, которая имеет форму сферы. Если у нас есть исходный шар с известной массой и диаметром, и мы хотим найти массу второго шара с таким же диаметром, нам нужно использовать некоторые свойства сферы.

В данной задаче мы знаем, что исходный шар изготовлен из определенного металла. Предположим, что плотность этого металла составляет ρ г/см3.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для вычисления массы шара:

m=43πr3ρ

где m - масса шара, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус шара, и ρ - плотность металла.

Однако в нашей задаче изначально дан диаметр, а не радиус. Чтобы использовать формулу, нам нужно сначала найти радиус шара по заданному диаметру. Переходим к формуле для радиуса:

r=d2

где r - радиус, а d - диаметр.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу:

1. Найдем радиус шара:
r=d2

2. Подставим значение радиуса в формулу массы шара:
m=43πr3ρ

3. Вычислим массу шара.

Давайте решим этот пример для более наглядного понимания. Предположим, что заданный диаметр составляет 10 см, а плотность металла равна 8 г/см3.

1. Найдем радиус шара:
r=102=5 см

2. Подставим значение радиуса в формулу массы шара:
m=43×3.14159×53×8 г

3. Вычислим массу шара:
Подставим значения и выполним вычисления:
m=43×3.14159×125×8 г
m4188.79 г

Таким образом, шар, изготовленный из того же металла и имеющий диаметр 10 см, будет иметь массу примерно 4188.79 г.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello