Каковы значения углов, если ∢CBD равен 80°? LizšplBkr.PNG Чему равны ∢EBD, ∢ABE и ∢ABC?

Для начала, давайте разберемся с задачей и определим некоторые ключевые факты. У нас есть треугольник CBD, где угол CBD равен 80°. Теперь нам нужно найти значения углов EBD, ABE и ABC.

Для решения этой задачи, давайте вспомним основные свойства треугольников.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем использовать этот факт, чтобы найти угол ABC, так как мы уже знаем угол CBD.

2. Затем, определяем угол EBD, который неразрывно связан с внешним углом треугольника ABC.

Теперь, пошагово найдем значения этих углов:

1. Угол ABC: Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует:

\[ ∠ABC = 180° - ∠CBD \]

Подставим известное значение угла CBD (80°):

\[ ∠ABC = 180° - 80° = 100° \]

Таким образом, угол ABC равен 100°.

2. Угол EBD: Мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника. Из этого следует:

\[ ∠EBD = ∠ABC + ∠CBD \]

Подставим известные значения углов ABC (100°) и CBD (80°):

\[ ∠EBD = 100° + 80° = 180° \]

Таким образом, угол EBD равен 180°.

3. Угол ABE: Мы можем использовать факт о внутренних углах на одном луче, который составляют сумму 180°, чтобы найти значения углов ABE и EBD. Из этого следует:

\[ ∠ABE = 180° - ∠EBD \]

Подставим известное значение угла EBD (180°):

\[ ∠ABE = 180° - 180° = 0° \]

Таким образом, угол ABE равен 0°.

Таким образом, мы получаем:

* Угол ABC равен 100°.
* Угол EBD равен 180°.
* Угол ABE равен 0°.