Каковы значения углов АМК и АКМ в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, когда углы В и А равны 68

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, согласно которому боковые стороны равнобедренного треугольника равны, а соответствующие им углы тоже равны. В данном случае, мы знаем, что угол В равен 68 градусам, угол А равен 56 градусам, и угол АСВ (база треугольника) является прямым углом, то есть равен 90 градусам.

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, угол САВ также равен углу СВА, что означает, что угол САВ равен (180 - 68 - 56) градусам, то есть 56 градусам.

Теперь у нас есть все необходимые углы, чтобы найти углы АМК и АКМ.

Угол АМК - это внутренний угол треугольника АСК. Мы можем вычислить его, вычитая из 180 градусов угол ВАК и угол АКС. Угол ВАК равен половине разности между углами А и В, то есть (68 - 56)/2 = 6 градусов. А угол АКС равен углу САВ, который равен 56 градусам. Таким образом, угол АМК равен (180 - 6 - 56) = 118 градусам.

Угол АКМ - это внутренний угол треугольника АКС. Мы можем вычислить его, вычитая из 180 градусов угол ВКС и угол КСА. Угол ВКС равен углу ВСА, который равен углу А, то есть 56 градусов. А угол КСА равен углу САВ, который также равен 56 градусам. Таким образом, угол АКМ равен (180 - 56 - 56) = 68 градусам.

Исходя из вычислений, мы получаем, что значения углов АМК и АКМ в равнобедренном треугольнике АВС равны 118 и 68 градусам соответственно. Таким образом, правильный ответ - вариант 1) Угол АМК равен 118 градусам; угол АКМ равен 68 градусам.