Подсчитай площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной 42 дм и диаметром 23 дм, используя формулу

Для решения данной задачи о площади поверхности полуцилиндрического ангара, мы можем использовать формулу, которая связывает площадь поверхности с его размерами.

Формула для площади поверхности полуцилиндра:

\[S = 2 \pi r^2 + \pi r h\]

где:
\(S\) - площадь поверхности полуцилиндра,
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14,
\(r\) - радиус основания полуцилиндра,
\(h\) - высота полуцилиндра.

Дано, что длина ангара составляет 42 дм и диаметр равен 23 дм. Чтобы использовать эти данные в формуле, нужно найти радиус основания полуцилиндра.

Радиус можно найти по формуле:

\[r = \frac{d}{2}\]

где \(d\) - диаметр основания ангара.

Найдем радиус:

\[r = \frac{23\, \text{дм}}{2}\]
\[r = 11.5\, \text{дм}\]

Теперь, используя найденное значение радиуса и длину ангара, мы можем рассчитать площадь поверхности:

\[S = 2 \pi (11.5\, \text{дм})^2 + \pi (11.5\, \text{дм}) (42\, \text{дм})\]
\[S = 2 \pi (132.25\, \text{дм}^2) + 42\pi (11.5\, \text{дм})\]
\[S = 264.5\pi\, \text{дм}^2 + 483\pi\, \text{дм}^2\]
\[S = 747.5\pi\, \text{дм}^2\]

Ответом будет площадь поверхности полуцилиндрического ангара, которая равна \(747.5\pi\, \text{дм}^2\). Дополнительно, если требуется значение с точностью до сотых, то мы можем вычислить численное значение для данного выражения:

\[S \approx 747.5 \times 3.14\]
\[S \approx 2347.35\, \text{дм}^2\]

Получим ответ: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара составляет примерно 2347.35 дм².