Каковы значения углов ∢ABC, ∢ABE, ∢EBD и ∢CBD, если ∢ABC равен 122°? ответить!

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас дан треугольник ABC, в котором известно, что угол ∢ABC равен 122°. Мы должны найти значения углов ∢ABC, ∢ABE, ∢EBD и ∢CBD.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABC. Углы треугольника ABC в сумме равны 180°. Мы уже знаем, что угол ∢ABC равен 122°. Чтобы найти значение остальных углов, мы можем использовать следующую формулу:

Сумма углов треугольника = 180°

Теперь мы можем найти значение угла ∢ABE. Мы видим, что угол ∢ABE является внутренним углом треугольника ABC. Таким образом, мы можем найти значение ∢ABE, используя следующее выражение:

∢ABE = 180° - ∢ABC

Подставляя данное значение, мы получаем:

∢ABE = 180° - 122°
∢ABE = 58°

Теперь рассмотрим треугольник EBD. Мы хотим найти значение угла ∢EBD. Обратите внимание, что угол ∢EBD является внешним углом треугольника ABC. Таким образом, мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти значение ∢EBD:

∢EBD = ∢ABC

Подставляя данное значение, мы получаем:

∢EBD = 122°

Наконец, остался угол ∢CBD. Он также является внутренним углом треугольника EBD. Мы можем использовать формулу для нахождения значения ∢CBD:

∢CBD = 180° - (∢ABE + ∢EBD)

Подставляя известные значения, мы получаем:

∢CBD = 180° - (58° + 122°)
∢CBD = 180° - 180°
∢CBD = 0°

Итак, значения углов ∢ABC, ∢ABE, ∢EBD и ∢CBD равны соответственно 122°, 58°, 122° и 0°.