Каковы значения sin(x) и cos(x) при условии, что x принадлежит первой четверти

Question

Алгебра: Каковы значения sin(x) и cos(x) при условии, что x принадлежит первой четверти и sin(x) равно 3/5? Каково значение выражения sin(x+π) - cos(-3π/2-x) + sin(810°-x)?

Letuchiy_Mysh · Accepted Answer

Для начала давайте разберемся с первой частью задачи. У нас есть информация, что (x ) принадлежит первой четверти и ( sin(x) ) равно ( frac{3}{5} ). В первой четверти значение синуса положительно. Чтобы найти значение ( cos(x) ), мы можем использовать теорему Пифагора, так как ( sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 ). Выражая ( cos(x) ) через данное значение синуса, мы получаем: [ cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2 ] [ cos(x)^2 = 1 - frac{9}{25} ] [ cos(x)^2 = frac{16}{25} ] Для получения значения ( cos(x) ) нам нужно извлечь квадратный корень, так как ( cos(x) ) положительно в первой четверти: [ cos(x) = sqrt{ frac{16}{25}} ] [ cos(x) = frac{4}{5} ] Таким образом, в первой четверти при условии, что ( sin(x) = frac{3}{5} ), имеем ( cos(x) = frac{4}{5} ). Теперь перейдем ко второй части задачи. У нас есть выражение ( sin(x + pi) - cos(- frac{3 pi}{2} - x) + sin(810^ circ - x) ). Давайте посчитаем его пошагово: [ sin(x + pi) = sin x cdot cos pi + cos x cdot sin pi ] [ sin(x + pi) = - sin x ] [ cos(- frac{3

Каковы значения sin(x) и cos(x) при условии, что x принадлежит первой четверти и sin(x) равно 3/5? Каково значение

Letuchiy_Mysh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!