Каковы значения остальных двух углов треугольника, если угол CVB больше угла AVB на 54°?

Добро пожаловать! Чтобы решить задачу, нам нужно разобраться с взаимосвязью углов в треугольнике.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где угол CVB больше угла AVB на 54°. Давайте обозначим угол CVB как \(x\) и угол AVB как \(y\).

Значение третьего угла треугольника всегда равно 180° минус сумма двух уже известных углов. Поэтому, чтобы найти значения остальных двух углов треугольника, нам нужно вывести выражение для суммы всех трех углов и взять из этой суммы уже известные углы.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Применяя это знание к нашему треугольнику, мы можем записать уравнение:

\(x + y + \text{угол } AVB = 180°\)

У нас уже есть информация, что угол CVB больше угла AVB на 54°:

\(x = y + 54°\)

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для суммы всех углов треугольника:

\(y + 54° + y + \text{угол } AVB = 180°\)

Мы также знаем, что \(\text{угол } AVB = y\), поэтому:

\(2y + 54° + y = 180°\)

Продолжим решать это уравнение:

\(3y + 54° = 180°\)

Вычтем 54° из обеих частей:

\(3y = 180° - 54°\)

\(3y = 126°\)

Разделим обе части на 3:

\[y = \frac{{126°}}{{3}} = 42°\]

Теперь мы нашли значение угла AVB, которое равно 42°. Чтобы найти остальные два угла, мы можем подставить эту информацию в выражение для угла CVB:

\(x = y + 54°\)

\(x = 42° + 54°\)

\[x = 96°\]

Таким образом, значения остальных двух углов треугольника равны: угол AVB - 42° и угол CVB - 96°.