Какая площадь у треугольника?

Question

Геометрия: Какая площадь у треугольника?

Skvoz_Pyl · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника, нам необходимо знать длины его основания и высоты. Давайте предположим, что у нас есть треугольник со сторонами

a

,

b

и

c

. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая выглядит следующим образом:

S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}

где

S

- площадь треугольника и

p

- полупериметр треугольника, определяемый как сумма всех сторон, деленная на 2. То есть:

p = \frac{a + b + c}{2}

Давайте применим эту формулу на примере. Пусть у нас есть треугольник со сторонами

a = 5

,

b = 6

и

c = 7

. Сначала найдем полупериметр:

p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9

Теперь, используя формулу Герона, мы можем найти площадь треугольника:

S = \sqrt{9 (9 - 5) (9 - 6) (9 - 7)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{216} \approx 14.696

Таким образом, площадь данного треугольника равна примерно 14.696 квадратных единиц.