Каковы значения оснований трапеции, если средняя линия равна 15 см, а одно

Question

Математика: Каковы значения оснований трапеции, если средняя линия равна 15 см, а одно основание в три раза больше другого?

Yagnenok · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим одно основание трапеции через \(a\), а другое основание через \(b\). Мы знаем, что средняя линия равна 15 см, поэтому длина средней линии равна полусумме длин оснований:

\(\frac{{a + b}}{2} = 15\)

Также из условия задачи нам известно, что одно основание в три раза больше другого:

\(a = 3b\)

Чтобы найти значения оснований, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте избавимся от переменной \(b\) в первом уравнении, подставив вместо нее значение из второго уравнения:

\(\frac{{3b + b}}{2} = 15\)

\(\frac{{4b}}{2} = 15\)

\(2b = 15\)

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(b\):

\(b = \frac{{15}}{2} = 7.5\)

Теперь, чтобы найти значение \(a\), мы можем использовать второе уравнение:

\(a = 3b\)

\(a = 3 \cdot 7.5 = 22.5\)

Таким образом, значения оснований трапеции равны \(a = 22.5\) см и \(b = 7.5\) см.

Каковы значения оснований трапеции, если средняя линия равна 15 см, а одно основание в три раза больше другого?

Yagnenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!