Каковы значения длины, ширины и высоты получившегося прямоугольного параллелепипеда, при сложении четырех одинаковых

Для решения данной задачи нам потребуется рисунок А, чтобы проще понять, какое действие нужно выполнить. После сложения четырех одинаковых параллелепипедов, получаем прямоугольный параллелепипед со следующими измерениями:

1. Длина: Видим, что каждый оригинальный параллелепипед имеет длину, равную \(l\), поэтому прибавляем длину каждого из них: \(4 \cdot l\).

2. Ширина: Так как сложение происходит по ширине, то ширина параллелепипеда остается без изменений и равна \(w\).

3. Высота: Аналогично ширине, высота параллелепипеда остается неизменной и равна \(h\).

Таким образом, значения длины, ширины и высоты получившегося прямоугольного параллелепипеда будут следующими:

Длина: \(4 \cdot l\)
Ширина: \(w\)
Высота: \(h\)

Чтобы найти сумму длин ребер этого прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить все его ребра. Ребра параллелепипеда можно разделить на три группы: длинные (параллельные длине), широкие (параллельные ширине) и высокие (параллельные высоте).

Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда равна сумме длин всех его ребер. Учитывая, что каждая грань имеет по две параллельные стороны, получаем:

\[2 \cdot (4 \cdot l) + 2 \cdot w + 2 \cdot h\]

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно найти сумму площадей всех его граней. Каждая грань представляет собой прямоугольник, поэтому площадь каждой грани равна произведению соответствующих сторон. Учитывая, что параллелепипед имеет 6 граней, получаем:

\[2 \cdot (4 \cdot l \cdot w) + 2 \cdot (4 \cdot l \cdot h) + 2 \cdot (w \cdot h)\]

Таким образом, мы получили подробное решение задачи, опирающееся на объяснение каждого шага и предоставление математических обоснований ответа.