Каковы значения абсолютного и относительного удлинения алюминиевого провода длиной 10 м и с площадью поперечного

Каковы значения абсолютного и относительного удлинения алюминиевого провода длиной 10 м и с площадью поперечного сечения 7 мм2, когда на него повесили груз массой 10 кг? Каков модуль Юнга алюминия?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Крошка

Крошка

Для начала давайте рассмотрим, что такое абсолютное и относительное удлинение. Удлинение провода - это изменение его длины при воздействии на него какой-либо нагрузки.

Абсолютное удлинение (Δl) определяется как разность между исходной длиной провода (l0) и его конечной длиной (l) после воздействия нагрузки:

Δl=ll0

Относительное удлинение (ε) представляет собой отношение абсолютного удлинения к исходной длине провода:

ε=Δll0

Теперь рассмотрим, как решить задачу. Для начала нам необходимо вычислить модуль Юнга алюминия (E).

Модуль Юнга (E) представляет собой меру жесткости материала и характеризует его способность сопротивляться деформации. Для алюминия данный параметр равен примерно 70 ГПа (гигапаскаль).

Теперь, с учетом значения модуля Юнга алюминия, мы можем приступить к вычислению абсолютного и относительного удлинения провода.

Для этого воспользуемся законом Гука, который устанавливает зависимость удлинения провода от приложенной нагрузки и других параметров. Формула для удлинения провода выглядит следующим образом:

Δl=Fl0AE

где F - приложенная сила (в нашем случае масса груза, умноженная на ускорение свободного падения, т.е. F=mg), A - площадь поперечного сечения провода, E - модуль Юнга алюминия, l0 - исходная длина провода.

Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

Δl=mgl0AE

Теперь можем перейти к вычислению значений абсолютного и относительного удлинения провода.

Для этого нам также необходимо знать значения массы груза (m), ускорения свободного падения (g), площади поперечного сечения провода (A) и его исходной длины (l0).

По условию задачи, масса груза равна 10 кг, ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с2, площадь поперечного сечения провода равна 7 мм2, а его исходная длина равна 10 м.

Подставляя известные значения в ранее полученную формулу, получаем:

Δl=109,810710670109

После вычислений получаем значение абсолютного удлинения провода.

А теперь можем вычислить относительное удлинение, подставив найденное значение абсолютного удлинения (Δl) и исходную длину провода (l0) в формулу относительного удлинения:

ε=Δll0

Вычислив данные значения, получим ответ на задачу.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello