Каковы значения абсолютного и относительного удлинения алюминиевого провода длиной 10 м и с площадью поперечного

Для начала давайте рассмотрим, что такое абсолютное и относительное удлинение. Удлинение провода - это изменение его длины при воздействии на него какой-либо нагрузки.

Абсолютное удлинение (\(\Delta l\)) определяется как разность между исходной длиной провода (\(l_0\)) и его конечной длиной (\(l\)) после воздействия нагрузки:

\[\Delta l = l - l_0\]

Относительное удлинение (\(\varepsilon\)) представляет собой отношение абсолютного удлинения к исходной длине провода:

\[\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\]

Теперь рассмотрим, как решить задачу. Для начала нам необходимо вычислить модуль Юнга алюминия (\(E\)).

Модуль Юнга (\(E\)) представляет собой меру жесткости материала и характеризует его способность сопротивляться деформации. Для алюминия данный параметр равен примерно 70 ГПа (гигапаскаль).

Теперь, с учетом значения модуля Юнга алюминия, мы можем приступить к вычислению абсолютного и относительного удлинения провода.

Для этого воспользуемся законом Гука, который устанавливает зависимость удлинения провода от приложенной нагрузки и других параметров. Формула для удлинения провода выглядит следующим образом:

\[\Delta l = \frac{F \cdot l_0}{A \cdot E}\]

где \(F\) - приложенная сила (в нашем случае масса груза, умноженная на ускорение свободного падения, т.е. \(F = m \cdot g\)), \(A\) - площадь поперечного сечения провода, \(E\) - модуль Юнга алюминия, \(l_0\) - исходная длина провода.

Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\(\Delta l = \frac{m \cdot g \cdot l_0}{A \cdot E}\)

Теперь можем перейти к вычислению значений абсолютного и относительного удлинения провода.

Для этого нам также необходимо знать значения массы груза (\(m\)), ускорения свободного падения (\(g\)), площади поперечного сечения провода (\(A\)) и его исходной длины (\(l_0\)).

По условию задачи, масса груза равна 10 кг, ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с\(^2\), площадь поперечного сечения провода равна 7 мм\(^2\), а его исходная длина равна 10 м.

Подставляя известные значения в ранее полученную формулу, получаем:

\(\Delta l = \frac{10 \cdot 9,8 \cdot 10}{7 \cdot 10^{-6} \cdot 70 \cdot 10^9}\)

После вычислений получаем значение абсолютного удлинения провода.

А теперь можем вычислить относительное удлинение, подставив найденное значение абсолютного удлинения (\(\Delta l\)) и исходную длину провода (\(l_0\)) в формулу относительного удлинения:

\(\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\)

Вычислив данные значения, получим ответ на задачу.