Каковы значения абсолютного и относительного удлинения алюминиевого провода длиной 10 м и с площадью поперечного сечения 7 мм2, когда на него повесили груз массой 10 кг? Каков модуль Юнга алюминия?

Крошка
Для начала давайте рассмотрим, что такое абсолютное и относительное удлинение. Удлинение провода - это изменение его длины при воздействии на него какой-либо нагрузки.
Абсолютное удлинение ( ) определяется как разность между исходной длиной провода ( ) и его конечной длиной ( ) после воздействия нагрузки:
Относительное удлинение ( ) представляет собой отношение абсолютного удлинения к исходной длине провода:
Теперь рассмотрим, как решить задачу. Для начала нам необходимо вычислить модуль Юнга алюминия ( ).
Модуль Юнга ( ) представляет собой меру жесткости материала и характеризует его способность сопротивляться деформации. Для алюминия данный параметр равен примерно 70 ГПа (гигапаскаль).
Теперь, с учетом значения модуля Юнга алюминия, мы можем приступить к вычислению абсолютного и относительного удлинения провода.
Для этого воспользуемся законом Гука, который устанавливает зависимость удлинения провода от приложенной нагрузки и других параметров. Формула для удлинения провода выглядит следующим образом:
где - приложенная сила (в нашем случае масса груза, умноженная на ускорение свободного падения, т.е. ), - площадь поперечного сечения провода, - модуль Юнга алюминия, - исходная длина провода.
Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:
Теперь можем перейти к вычислению значений абсолютного и относительного удлинения провода.
Для этого нам также необходимо знать значения массы груза ( ), ускорения свободного падения ( ), площади поперечного сечения провода ( ) и его исходной длины ( ).
По условию задачи, масса груза равна 10 кг, ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с , площадь поперечного сечения провода равна 7 мм , а его исходная длина равна 10 м.
Подставляя известные значения в ранее полученную формулу, получаем:
После вычислений получаем значение абсолютного удлинения провода.
А теперь можем вычислить относительное удлинение, подставив найденное значение абсолютного удлинения ( ) и исходную длину провода ( ) в формулу относительного удлинения:
Вычислив данные значения, получим ответ на задачу.
Абсолютное удлинение (
Относительное удлинение (
Теперь рассмотрим, как решить задачу. Для начала нам необходимо вычислить модуль Юнга алюминия (
Модуль Юнга (
Теперь, с учетом значения модуля Юнга алюминия, мы можем приступить к вычислению абсолютного и относительного удлинения провода.
Для этого воспользуемся законом Гука, который устанавливает зависимость удлинения провода от приложенной нагрузки и других параметров. Формула для удлинения провода выглядит следующим образом:
где
Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:
Теперь можем перейти к вычислению значений абсолютного и относительного удлинения провода.
Для этого нам также необходимо знать значения массы груза (
По условию задачи, масса груза равна 10 кг, ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с
Подставляя известные значения в ранее полученную формулу, получаем:
После вычислений получаем значение абсолютного удлинения провода.
А теперь можем вычислить относительное удлинение, подставив найденное значение абсолютного удлинения (
Вычислив данные значения, получим ответ на задачу.
Знаешь ответ?