Каковы все возможные значения периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 30×30, состоящего

Давайте рассмотрим решение этой задачи шаг за шагом.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что прямоугольник вырезан из клетчатого квадрата размером 30×30. Значит, длина и ширина прямоугольника должны быть меньше или равны 30.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Если длина прямоугольника равна 1, то периметр будет равен 2*(1+30), так как у нас есть две стороны длиной 1 и две стороны длиной 30. Таким образом, периметр равен 2*(1+30) = 62.

2. Если длина прямоугольника равна 2, то периметр будет равен 2*(2+30), так как у нас есть две стороны длиной 2 и две стороны длиной 30. Таким образом, периметр равен 2*(2+30) = 64.

3. Если длина прямоугольника равна 3, то периметр будет равен 2*(3+30), так как у нас есть две стороны длиной 3 и две стороны длиной 30. Таким образом, периметр равен 2*(3+30) = 66.

Продолжая этот подход, мы можем продолжить нахождение периметра для различных длин прямоугольников, пока длина остается меньше или равной 30.

Таким образом, все возможные варианты периметра прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 30×30 и состоящего из 105 клеток, равны 62, 64, 66, и так далее, до тех пор, пока длина прямоугольника меньше или равна 30.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти все возможные значения периметра в данной задаче. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!