Каковы величины сил AB−→− и AC−→−, если они действуют на точку A с углом ∡A=20° и создают суммарную силу

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения. Давайте начнем с создания схемы, чтобы лучше визуализировать ситуацию.

Предположим, что сила AB→− направлена вправо от точки A, а сила AC→− направлена вверх от точки A. Угол ∡A между этими двумя силами равен 20°.

Теперь, когда у нас есть схема, мы можем применить тригонометрические соотношения. Мы знаем, что синус угла равен отношению длины противоположего катета к длине гипотенузы.

Давайте обозначим силу AB−→− через F_AB и силу AC−→− через F_AC.

Согласно данной задаче, суммарная сила, действующая на точку A, равна 57 N. Мы можем использовать компоненты силы для определения данной суммарной силы.

Горизонтальная составляющая силы AB−→− равна F_AB_x = F_AB * cos(20°), где F_AB_x - горизонтальная компонента силы AB−→−.

Вертикальная составляющая силы AC−→− равна F_AC_y = F_AC * sin(20°), где F_AC_y - вертикальная компонента силы AC−→−.

Используя данные из задачи, мы можем сформировать следующую систему уравнений:

F_AB_x + 0 = 57 N (горизонтальная компонента силы AB−→− равна 57 N, так как не существуют другие горизонтальные силы)
0 + F_AC_y = 57 N (вертикальная компонента силы AC−→− равна 57 N, так как не существуют другие вертикальные силы)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

F_AB_x = 57 N
F_AC_y = 57 N

Таким образом, величина силы AB−→− равна 57 Н, а величина силы AC−→− также равна 57 Н.