Каковы стороны треугольника, если его общая длина составляет 0,9 м? Большая сторона короче суммы двух других сторон

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с информацией, предоставленной в условии.

Дано: общая длина треугольника составляет 0,9 м.
Известно, что большая сторона короче суммы двух других сторон на 10 см.
Также, утроенная меньшая сторона на 2 см больше суммы двух других сторон.

Давайте обозначим стороны треугольника:
Пусть \(a\) - меньшая сторона,
\(b\) - средняя сторона,
\(c\) - большая сторона.

Теперь у нас есть два условия, которые можно записать в виде уравнений:
1) \(c = a + b - 0.1\) - большая сторона короче суммы двух других сторон на 10 см.
2) \(3a = a + b + c + 0.2\) - утроенная меньшая сторона на 2 см больше суммы двух других сторон.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Выразим \(c\) через \(a\) и \(b\) из первого уравнения:
\(c = a + b - 0.1\)

Подставим это значение во второе уравнение:
\(3a = a + b + a + b - 0.1 + 0.2\)

Упростим это уравнение:
\(3a = 2a + 2b + 0.1\)
\(a = 2b + 0.1\)

Теперь, используя это значение \(a\), решим первое уравнение:
\(c = (2b + 0.1) + b - 0.1\)
\(c = 3b\)

Таким образом, мы выразили \(a\) через \(b\) и \(c\) через \(b\).

Теперь рассмотрим общую длину треугольника, которая составляет 0.9 м:
\(0.9 = a + b + c\)

Теперь подставим значения \(a\) и \(c\) через \(b\) в это уравнение:
\(0.9 = (2b + 0.1) + b + 3b\)

Упростим это уравнение:
\(0.9 = 6b + 0.1\)

Выразим \(b\):
\(6b = 0.9 - 0.1\)
\(b = \frac{{0.9 - 0.1}}{{6}}\)
\(b = \frac{{0.8}}{{6}}\)
\(b = \frac{{4}}{{30}}\)
\(b = \frac{{2}}{{15}}\)

Теперь, когда мы найдем значение \(b\), мы можем найти \(a\) и \(c\).

Используем первое уравнение:
\(c = a + b - 0.1\)
\(c = a + \frac{{2}}{{15}} - 0.1\)

Теперь используем второе уравнение:
\(3a = a + \frac{{2}}{{15}} + a + \frac{{2}}{{15}} + \frac{{2}}{{15}}\)

Упростим это уравнение:
\(3a = 3a + \frac{{4}}{{15}}\)
\(0 = \frac{{4}}{{15}}\)

Мы получили противоречие. Это означает, что система уравнений не имеет решений и нельзя определить значения сторон треугольника при заданных условиях.

Ответ: Невозможно определить стороны треугольника при заданных условиях.