Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет

Question

Математика: Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 252 и боковая сторона в 2,5 раза больше, чем основание?

Сумасшедший_Шерлок_4470 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Пусть \(x\) - это основание равнобедренного треугольника, а \(y\) - это длина каждой из боковых сторон.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив все три стороны. В данном случае периметр составляет 252, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + y = 252\]

Так как одна из боковых сторон в 2,5 раза больше, чем основание, мы можем записать это отношение в виде уравнения:

\[y = 2.5x\]

Теперь мы можем заменить \(y\) в первом уравнении на \(2.5x\):

\[x + 2.5x + 2.5x = 252\]

Упростим уравнение:

\[6x = 252\]

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{252}{6} = 42\]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 42.

Чтобы найти длину боковой стороны, мы можем подставить найденное значение \(x\) во второе уравнение:

\[y = 2.5x = 2.5 \cdot 42 = 105\]

Таким образом, каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 105.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: основание - 42 единицы, боковая сторона - 105 единиц.

Я надеюсь, что это решение полностью объяснило задачу и ответ на неё. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 252 и боковая сторона в 2,5 раза больше

Сумасшедший_Шерлок_4470

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!