Каковы стороны прямоугольного треугольника, если гипотенуза на 4 см больше

Question

Алгебра: Каковы стороны прямоугольного треугольника, если гипотенуза на 4 см больше одного из катетов, а другой катет является средним арифметическим значением гипотенузы и первого катета? Ваше решение?

Krasavchik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной, а катеты - это две более маленькие стороны.

Пусть \(x\) - это меньший катет.
Тогда гипотенуза будет \(x + 4\) см, поскольку она на 4 см больше одного из катетов.

Также, другой катет является средним арифметическим значением гипотенузы и первого катета. Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленной на 2.

Таким образом, мы можем написать уравнение:
\[\frac{{(x + 4) + x}}{2} = x\]

Решим это уравнение:
\[(2x + 4) + x = 2x\]
\[3x + 4 = 2x\]
\[x = -4\]

Получили, что \(x = -4\). Однако, сторона треугольника не может иметь отрицательное значение. Поэтому, решение этой задачи является невозможным. Нет физической стороны прямоугольного треугольника, удовлетворяющей данным условиям.

Каковы стороны прямоугольного треугольника, если гипотенуза на 4 см больше одного из катетов, а другой катет является

Krasavchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!