Каковы стороны параллелограмма, если его периметр равен 15, а одна сторона

Question

Геометрия: Каковы стороны параллелограмма, если его периметр равен 15, а одна сторона на 5 больше другой?

Ябедник · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть одна сторона параллелограмма равна \( x \), а другая сторона равна \( x + 5 \). Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то длины противоположных сторон параллелограмма равны.

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае, у параллелограмма имеются две одинаковые стороны длиной \( x \) и две одинаковые стороны длиной \( x + 5 \).

Таким образом, периметр параллелограмма можно выразить следующим образом:

\[ 2x + 2(x+5) = 15 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x + 2x + 10 = 15 \]

Суммируем коэффициенты перед \( x \):

\[ 4x + 10 = 15 \]

Теперь избавимся от постоянного члена, вычтя 10 из обеих частей уравнения:

\[ 4x = 15 - 10 \]

\[ 4x = 5 \]

Делим обе части уравнения на 4:

\[ x = \frac{5}{4} \]

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна \( x = \frac{5}{4} \), а другая сторона равна \( x + 5 = \frac{5}{4} + 5 \).

Суммируем дроби:

\[ x + 5 = \frac{5}{4} + \frac{20}{4} = \frac{25}{4} \]

Итак, одна сторона параллелограмма равна \( \frac{5}{4} \), а другая сторона равна \( \frac{25}{4} \).

Каковы стороны параллелограмма, если его периметр равен 15, а одна сторона на 5 больше другой?

Ябедник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!