Какова площадь боковой поверхности прямой призмы с основанием в виде четырехугольника со сторонами длиной 3 см, 7

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы с данными размерами основания и высотой, нам необходимо разделить ее на несколько боковых поверхностей, каждая из которых имеет форму прямоугольника или параллелограмма. Затем мы найдем площадь каждой поверхности и сложим их для получения общей площади боковой поверхности.

В данной задаче у нас основание прямой призмы - четырехугольник со сторонами длиной 3 см, 7 см, 4 см и 6 см. Перед тем, как начать вычисления, давайте определим, какие стороны являются параллельными.

Стороны 3 см и 4 см не параллельны, а стороны 7 см и 6 см параллельны. Поэтому мы можем разбить боковую поверхность прямой призмы на две поверхности - одну поверхность с основанием в виде прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см, а другую поверхность с основанием в виде прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см.

Давайте начнем с первой поверхности. Ее площадь можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой стороны. Таким образом, площадь первой поверхности будет равна \(3 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 21 \, \text{см}^2\).

Теперь перейдем ко второй поверхности. Площадь второй поверхности будет равна \(4 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2\).

Наконец, нам нужно сложить площади обеих поверхностей, чтобы получить общую площадь боковой поверхности прямой призмы. Суммируя значения, полученные для первой и второй поверхностей, мы получим: \(21 \, \text{см}^2 + 24 \, \text{см}^2 = 45 \, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 45 \, \text{см}^2.