Каковы стороны четырехугольника, если его периметр составляет 132 см и одна

Question

Геометрия: Каковы стороны четырехугольника, если его периметр составляет 132 см и одна из сторон больше каждой из остальных на 2 см, 4 см и 6 см соответственно?

Viktor · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно представить себе, что каждая сторона четырехугольника представляет собой отдельный отрезок. Пусть длина первой стороны равна \(x\) см.

В соответствии с условием задачи, длина второй стороны будет равна \(x + 2\) см, третьей стороны - \(x + 4\) см, а четвертой стороны - \(x + 6\) см.

Чтобы найти периметр четырехугольника, нужно сложить длины всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 132 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 132 \]

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[ 4x + 12 = 132 \]

Вычтем 12 с обеих сторон уравнения:

\[ 4x = 120 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 30 \]

Таким образом, длина первой стороны четырехугольника равна 30 см. Затем, используя формулы, которые мы получили в начале, можем найти длины остальных сторон:

Вторая сторона: \(x + 2 = 30 + 2 = 32\) см
Третья сторона: \(x + 4 = 30 + 4 = 34\) см
Четвертая сторона: \(x + 6 = 30 + 6 = 36\) см

Итак, стороны четырехугольника равны: 30 см, 32 см, 34 см и 36 см.

Каковы стороны четырехугольника, если его периметр составляет 132 см и одна из сторон больше каждой из остальных

Viktor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!