Каковы скорости каждого из туристов? Через сколько времени после начала движения произошла их встреча?

Данная задача требует применения принципа относительной скорости.

Предположим, что первый турист движется со скоростью \(v_1\), а второй турист движется со скоростью \(v_2\). Тогда расстояние между туристами уменьшается со скоростью суммы их скоростей:

\[
v_{\text{отн}} = v_1 + v_2
\]

Если обозначить начальное расстояние между туристами как \(s_0\), то время, через которое они встретятся, можно найти по формуле:

\[
t = \frac{s_0}{v_{\text{отн}}}
\]

Теперь необходимо учесть знаки скоростей, так как один из туристов движется навстречу, а другой - в ту же сторону.

После получения ответа, привожу все вычисления по шагам:

1. Обозначим скорости первого и второго туристов как \(v_1\) и \(v_2\).
2. Вычислим относительную скорость, сложив абсолютные значения скоростей, так как они движутся навстречу друг другу: \(v_{\text{отн}} = |v_1| + |v_2|\).
3. Обозначим начальное расстояние между туристами как \(s_0\).
4. Рассчитаем время, через которое туристы встретятся: \(t = \frac{s_0}{v_{\text{отн}}}\).
5. Если один из туристов движется в обратном направлении, то его скорость будет отрицательной.

Теперь решим задачу на конкретных числах, чтобы продемонстрировать применение этой формулы.

Предположим, первый турист движется со скоростью 5 м/с, а второй турист движется со скоростью -3 м/с. Начальное расстояние между ними равно 50 метров.

1. Сложим абсолютные значения скоростей: \(v_{\text{отн}} = |5| + |-3| = 5 + 3 = 8\) м/с.
2. Расстояние между туристами равно 50 метров.
3. Рассчитаем время, через которое они встретятся: \(t = \frac{50}{8} = 6.25\) секунд.
4. Так как один турист движется в обратном направлении, его скорость будет отрицательной. В данном случае второй турист имеет скорость -3 м/с.

Итак, скорость первого туриста равна 5 м/с, а скорость второго туриста равна -3 м/с. Туристы встретятся через 6.25 секунд после начала движения.