Какой объем выборки необходим, чтобы оценить долю покупателей, предпочитающих

Question

Математика: Какой объем выборки необходим, чтобы оценить долю покупателей, предпочитающих новую модификацию зубной пасты, с точностью не менее 0,1 при доверительной вероятности 0,954, если статистическое

Ameliya_25 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета объема выборки при заданной точности и доверительной вероятности. Формула имеет следующий вид:

\[ n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2} \]

Где:
- \( n \) - объем выборки, который мы хотим определить
- \( Z \) - коэффициент доверия, соответствующий заданной доверительной вероятности (в нашем случае 0,954). Значение коэффициента можно определить с помощью таблицы стандартного нормального распределения. Для нашего случая, \( Z = 1,96 \).
- \( p \) - оценка доли покупателей, предпочитающих новую модификацию зубной пасты (в нашем случае 0,6).
- \( E \) - точность оценки (в нашем случае 0,1).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать объем выборки:

\[ n = \frac{(1,96)^2 \cdot 0,6 \cdot (1-0,6)}{0,1^2} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ n = 368 \]

Таким образом, необходимо взять выборку из 368 покупателей, чтобы оценить долю покупателей, предпочитающих новую модификацию зубной пасты, с точностью не менее 0,1 при доверительной вероятности 0,954.

Какой объем выборки необходим, чтобы оценить долю покупателей, предпочитающих новую модификацию зубной пасты

Ameliya_25

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!