Каковы скорости двух материальных точек, движущихся вдоль одной прямой? Одна из них пройдет 5 км за 2 минуты, а другая

Для начала, нам нужно определить скорость как изменение пути, пройденного телом, относительно времени. В данной задаче каждая материальная точка движется вдоль одной и той же прямой.

Мы можем вычислить скорость, используя формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние, а \(t\) - время.

Для первой материальной точки, которая прошла 5 км за 2 минуты, у нас есть следующие данные:

\(S_1 = 5\) км (пройденное расстояние первой точкой)
\(t_1 = 2\) мин (время, за которое первая точка прошла расстояние)

Подставив значения в формулу, получим:

\(V_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{5}{2}\) км/мин.

Теперь посмотрим на вторую материальную точку, которая прошла 25 км в противоположном направлении за 0,5 часа. У нас есть следующие данные:

\(S_2 = 25\) км (пройденное расстояние второй точкой)
\(t_2 = 0,5\) часа (время, за которое вторая точка прошла расстояние)

Для удобства, давайте переведем время из часов в минуты, так как мы измеряем скорость первой точки в км/мин:

\(t_2 = 0,5 \cdot 60 = 30\) мин.

Подставив значения в формулу, получим:

\(V_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{25}{30}\) км/мин.

Таким образом, скорость первой точки равна \(\frac{5}{2}\) км/мин, а скорость второй точки равна \(\frac{25}{30}\) км/мин.

Мы можем упростить вторую скорость, разделив числитель и знаменатель на 5:

\(V_2 = \frac{5}{6}\) км/мин.

Таким образом, скорость первой точки равна \(\frac{5}{2}\) км/мин, а скорость второй точки равна \(\frac{5}{6}\) км/мин.