Каковы скорость и ускорение мотоцикла в середине участка, если он начинает двигаться по кривой с радиусом r=800

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать два ключевых физических соотношения - формулу для скорости и формулу для ускорения при равномерном движении по кривой.

1. Скорость мотоцикла можно вычислить, используя формулу для скорости при равномерном движении по кривой:

\[v = \omega r\]

где \(v\) - скорость мотоцикла, \(\omega\) - угловая скорость мотоцикла в радианах в секунду, \(r\) - радиус кривой.

Для того, чтобы посчитать угловую скорость, нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду:

\[v_{\text{м/c}} = \frac{{36 \times 1000}}{{3600}}\]

Подставляя данное значение в формулу, получаем:

\[\omega = \frac{{v_{\text{м/c}}}}{{r}}\]

Чтобы рассчитать угловую скорость необходимо в радианах измерять длину пути. Переведем \(s\) из метров в радианы:

\[s_{\text{рад}} = \frac{{s}}{{r}}\]

2. Ускорение мотоцикла в данной задаче равно модулю ускорения при равномерном движении по кривой:

\[a = \omega^2 r\]

или, включая предыдущую формулу к выражению:

\[a = \left(\frac{{v_{\text{м/c}}}}{{r}}\right)^2 r = \left(\frac{{v_{\text{м/c}}}}{{r}}\right)^2 r = \left(\frac{{36 \times 1000}}{{3600 \times r}}\right)^2 r\]

Подставляя значение \(r = 800\) м, получим:

\[a = \left(\frac{{36 \times 1000}}{{3600 \times 800}}\right)^2 \times 800\]

А затем вычисляем:

\[a \approx 5.93 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, скорость мотоцикла в середине участка составляет приблизительно \(5.93 \, \text{м/с}\), а ускорение - примерно \(5.93 \, \text{м/с}^2\).

Надеюсь, ответ был достаточно понятен и информативен! Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.