Чем равен модуль заряда q2, закрепленного у основания наклонной плоскости, если небольшое заряженное тело оказалось

Чтобы найти модуль заряда \(q2\), закрепленного у основания наклонной плоскости, мы должны использовать законы сохранения энергии и законы электростатики.

В данной задаче, чтобы небольшое заряженное тело начало скользить, его потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию. Найдем потенциальную энергию Системы - небольшого заряженного тела и наклонной плоскости.

Потенциальная энергия (ПЭ) тела на высоте \( Н \) равна работе против внешних сил, необходимой для перемещения тела с высоты \( H \).
Формула для ПЭ:
\[ ПЭ = m \cdot g \cdot H \]
где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, \( H \) - высота.

В нашем случае:
\( m = 40 \, \text{г} = 0.04 \, \text{кг} \)
\( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)
\( H = 40 \, \text{см} \)

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ ПЭ = 0.04 \cdot 9.8 \cdot 0.4 = 0.1568 \, \text{Дж} \]

Так как исходная потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию, можно записать следующее равенство:
\[ ПЭ = W \]
где \( W \) - кинетическая энергия.

Подставим значения:
\( W = 660 \, \text{мДж} = 0.66 \, \text{Дж} \)

\[ 0.1568 \, \text{Дж} = 0.66 \, \text{Дж} \]

Теперь перейдем к электростатике. Найдем форсированную работу при перемещении заряда \( q_1 \) на расстояние \( L \) к заряду \( q_2 \) на основании наклонной плоскости.

Формула для форсированной работы:
\[ Р = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{L}} \]
где \( k \) - электрическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды, \( L \) - расстояние между зарядами.

В нашем случае:
\( q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
\( L = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)

Подставим значения и выразим \( q_2 \) из уравнения:
\[ q_2 = \frac{{Р \cdot L}}{{k \cdot q_1}} \]

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии:
\[ W = ПЭ + Р \]
где \( W \) - кинетическая энергия, \( ПЭ \) - потенциальная энергия, \( Р \) - форсированная работа.

Подставим значения:
\[ 0.66 \, \text{Дж} = 0.1568 \, \text{Дж} + Р \]

Выразим \( Р \) из уравнения:
\[ Р = 0.66 \, \text{Дж} - 0.1568 \, \text{Дж} \]

Теперь подставим найденное значение \( Р \) в выражение для \( q_2 \):
\[ q_2 = \frac{{(0.66 \, \text{Дж} - 0.1568 \, \text{Дж}) \cdot 0.2}}{{k \cdot 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}} \]

Финальный шаг заключается в расчете значения \( q_2 \) с учетом известных параметров. Значение электрической постоянной \( k \) составляет \( 8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Подставим значения и произведем вычисления:
\[ q_2 = \frac{{(0.66 \, \text{Дж} - 0.1568 \, \text{Дж}) \cdot 0.2}}{{8.988 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}} \]

Вычислив данное выражение, мы получим окончательное значение для \( q_2 \). Помните, что для точного ответа нужно округлить значение до нужного количества значащих цифр.

Пожалуйста, выполните расчеты и найдите точное значение для \( q_2 \). Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.