Какова величина силы F, приложенной вертикально, для удержания груза массой

Question

Физика: Какова величина силы F, приложенной вертикально, для удержания груза массой М = 100 кг на месте с помощью рычага? Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной L

Magnit · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать условие равновесия. По условию, груз находится в состоянии покоя, поэтому сумма всех сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.

Мы можем разложить груз на две составляющих силы - вертикальную

F_{v}

и горизонтальную

F_{h}

. Вертикальная сила

F_{v}

направлена вниз и равна весу груза

F_{v} = M \cdot g

, где

M

- масса груза, а

g

- ускорение свободного падения.

Горизонтальная сила

F_{h}

возникает из-за реакции шарнира и оказывает момент силы

τ

, вращающий рычаг вокруг шарнира. Момент силы можно выразить как произведение силы на плечо силы, то есть

τ = F_{h} \cdot b

, где

b

- расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза.

Таким образом, условие равновесия можно записать как:

F_{h} \cdot b - F_{v} \cdot L = 0

Подставляя значения

F_{v}

и

L

:

F_{h} \cdot b - M \cdot g \cdot L = 0

Решим это уравнение относительно

F_{h}

:

F_{h} = \frac{M \cdot g \cdot L}{b}

Теперь, подставив значения

M = 100

кг,

g \approx 9.8

м/с²,

L = 8

м и

b = 2

м в данное уравнение, мы можем найти искомую величину силы

F_{h}

:

F_{h} = \frac{100 \cdot 9.8 \cdot 8}{2} = 4900 Н

Таким образом, для удержания груза массой 100 кг на месте с помощью данного рычага, необходимо приложить вертикальную силу

F_{h} = 4900

Н.

Какова величина силы F, приложенной вертикально, для удержания груза массой М = 100 кг на месте с помощью рычага? Рычаг

Magnit

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!