Каковы шансы встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин

Question

Математика: Каковы шансы встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице?

Таинственный_Маг · Accepted Answer

Шансы встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице можно рассчитать, применив комбинаторику. Для решения этой задачи удобно использовать метод дополнения исходов.

Первым шагом определим общее количество возможных комбинаций для этих прохожих. В данном случае у нас 4 прохожих, и мы можем выбрать 2, 3 или 4 из них, чтобы они были блондинами. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно сумме следующих трех возможностей:

1) Выбираем 2 блондина из 4 прохожих: \(\binom{4}{2} = 6\)
2) Выбираем 3 блондина из 4 прохожих: \(\binom{4}{3} = 4\)
3) Выбираем всех 4 прохожих, которые являются блондинами: \(\binom{4}{4} = 1\)

Теперь посчитаем количество комбинаций, при которых встречается меньше двух блондинов среди прохожих. Это включает следующие случаи:

1) Не выбираем ни одного блондина из 4: \(\binom{4}{0} = 1\)
2) Выбираем только 1 блондина из 4: \(\binom{4}{1} = 4\)

Теперь можем рассчитать шансы встретить не менее двух блондинов. Это будет отношение количества комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему количеству комбинаций:

\(\frac{6 + 4 + 1}{1 + 4 + 6 + 4} = \frac{11}{16}\)

Таким образом, шансы встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице равны \(\frac{11}{16}\) или около 0.6875.

Каковы шансы встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице?

Таинственный_Маг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!