Найдите четыре дроби, которые превышают 6/13, но меньше 8/13

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти четыре дроби, которые превышают \(\frac{6}{13}\), но меньше \(\frac{8}{13}\), мы можем воспользоваться промежуточными дробями между этими двумя значениями.

Шаг 1: Найдем среднее значение между \(\frac{6}{13}\) и \(\frac{8}{13}\).

Для этого мы будем находить среднее значение числителей и среднее значение знаменателей:

\[
\frac{6}{13} + \frac{8}{13} = \frac{14}{13}
\]

Шаг 2: Теперь разделим полученное среднее значение числителей на среднее значение знаменателей:

\[
\frac{14}{13} \div \frac{2}{1} = \frac{14}{13} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{13}
\]

Таким образом, первая дробь, которая превышает \(\frac{6}{13}\), но меньше \(\frac{8}{13}\), равна \(\frac{7}{13}\).

Шаг 3: Чтобы найти следующую дробь, мы можем повторить шаги 1 и 2 с новыми значениями.

Таким образом, новое среднее значение будет между \(\frac{6}{13}\) и \(\frac{7}{13}\):

\[
\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = \frac{13}{13} = 1
\]

Делим полученное значение на 2:

\[
\frac{1}{1} \div \frac{2}{1} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Вторая дробь, которая превышает \(\frac{6}{13}\), но меньше \(\frac{8}{13}\), равна \(\frac{1}{2}\).

Шаг 4: Повторим шаги 1 и 2 еще два раза, чтобы найти оставшиеся две дроби.

Третья дробь будет между \(\frac{6}{13}\) и \(\frac{7}{13}\):

\[
\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = \frac{13}{13} = 1
\]

Делим на 2:

\[
\frac{1}{1} \div \frac{2}{1} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Таким образом, третья дробь равна \(\frac{1}{2}\).

Наконец, четвертая дробь будет между \(\frac{7}{13}\) и \(\frac{8}{13}\):

\[
\frac{7}{13} + \frac{8}{13} = \frac{15}{13}
\]

Делим полученное значение на 2:

\[
\frac{15}{13} \div \frac{2}{1} = \frac{15}{13} \cdot \frac{1}{2} = \frac{15}{26}
\]

Таким образом, четвертая дробь равна \(\frac{15}{26}\).

Итак, четыре дроби, которые превышают \(\frac{6}{13}\), но меньше \(\frac{8}{13}\), равны \(\frac{7}{13}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{15}{26}\).