Каковы шансы того, что трое студентов А, В и С будут направлены на практику в один и тот же город из 15 доступных мест

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать общее количество возможных вариантов направления каждого студента в один город и количество возможных комбинаций, в которых все трое студентов будут направлены в один и тот же город. Давайте рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Рассчитаем количество возможных вариантов направления каждого студента в один город.
- Для студента А имеется 15 доступных мест в Ленинграде, 10 в Киеве и 5 в Баку. Таким образом, он может быть направлен в любой из 30 доступных городов.
- То же самое применимо к студенту В, у него также есть 30 вариантов для направления в один город.
- Для студента С количество доступных мест также равно 30.

Шаг 2: Рассчитаем общее количество возможных комбинаций, в которых все трое студентов будут направлены в один и тот же город.
- Поскольку каждый студент имеет 30 вариантов направления в один город, общее количество возможных комбинаций будет равно \(30 \times 30 \times 30 = 27000\).

Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что все трое студентов будут направлены в один и тот же город.
- Чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество "хороших" исходов (комбинаций, в которых все трое студентов направлены в один город) на общее количество возможных исходов.
- Количество "хороших" исходов равно 1, так как есть только одна комбинация, где все трое будут в одном городе.
- Общее количество возможных исходов равно 27000, как мы посчитали на шаге 2.
- Таким образом, вероятность того, что все трое студентов будут направлены в один и тот же город, равна \(\frac{1}{27000}\).

Итак, шансы того, что трое студентов будут направлены на практику в один и тот же город, составляют \(\frac{1}{27000}\).