Как можно представить выражение (7/b+7+b^2+49/b^2-49-7/b-7) : (b+1/2) в виде

Question

Алгебра: Как можно представить выражение (7/b+7+b^2+49/b^2-49-7/b-7) : (b+1/2) в виде дроби?

София · Accepted Answer

Чтобы представить данное выражение в виде дроби, мы должны объединить все слагаемые и привести к общему знаменателю.

Исходное выражение:

\frac{7}{b} + 7 + b^{2} + \frac{49}{b^{2}} - 49 - \frac{7}{b} - 7

Сначала объединим все слагаемые, содержащие

b

в знаменателе:

\frac{7}{b} - \frac{7}{b} + 7 + b^{2} + \frac{49}{b^{2}} - 49 - 7

Затем объединим все числовые слагаемые:

- \frac{7}{b} - \frac{7}{b} + 7 - 49 - 7 + b^{2} + \frac{49}{b^{2}}

Сократим подобные слагаемые:

- \frac{14}{b} - 49 + b^{2} + \frac{49}{b^{2}}

Далее приведем все слагаемые к общему знаменателю, который будет равен

b^{2}

:

- \frac{14 b}{b^{2}} - \frac{49 b^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{49}{b^{2}}

Теперь объединим числовые слагаемые и слагаемые с

b

:

- \frac{14 b - 49 b^{2} + b^{2} + 49}{b^{2}}

Выполним алгебраические операции:

- \frac{49 b^{2} - 13 b + 49}{b^{2}}

Окончательно, выражение представлено в виде дроби:

\frac{- 49 b^{2} - 13 b + 49}{b^{2}}

Таким образом, выражение

\frac{7 / b + 7 + b^{2} + 49 / b^{2} - 49 - 7 / b - 7}{b + 1 / 2}

может быть представлено в виде дроби

\frac{- 49 b^{2} - 13 b + 49}{b^{2}}

.

Как можно представить выражение (7/b+7+b^2+49/b^2-49-7/b-7) : (b+1/2) в виде дроби?