Каковы растяжения левой и правой пружин в системе, изображенной на рисунке? Блоки в системе являются невесомыми

Чтобы определить растяжение левой и правой пружин в системе, нам необходимо воспользоваться уравнениями равновесия.

По условию, система находится в состоянии равновесия, что означает, что сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю.

Рассмотрим каждый блок отдельно.

Левый блок:
На левый блок действуют следующие силы:

1. Сила натяжения пружины:
По закону Гука, сила натяжения пружины \(F = k \cdot x\), где \(k\) - коэффициент упругости, а \(x\) - растяжение пружины. Соответственно, на левый блок действует сила натяжения, равная \(F_{\text{левый}} = k \cdot x_{\text{левый}}\).

2. Вес левого блока:
Сила тяжести \(F_{\text{тяжести}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса блока, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, для левого блока сумма всех сил равна нулю:
\[F_{\text{левый}} + F_{\text{тяжести}} = 0\]

Подставим значения и упростим уравнение:
\[k \cdot x_{\text{левый}} + m \cdot g = 0\]
\[3 \cdot x_{\text{левый}} + 0.06 \cdot 10 = 0\]
\[3 \cdot x_{\text{левый}} = -0.6\]
\[x_{\text{левый}} = -0.2\]

Получили, что растяжение левой пружины составляет -0.2 метра. Отрицательное значение означает, что пружина растянута влево.

Правый блок:
Рассуждая аналогичным образом, для правого блока получим следующее уравнение:
\[F_{\text{правый}} + F_{\text{тяжести}} = 0\]
\[k \cdot x_{\text{правый}} + m \cdot g = 0\]
\[3 \cdot x_{\text{правый}} + 0.06 \cdot 10 = 0\]
\[3 \cdot x_{\text{правый}} = -0.6\]
\[x_{\text{правый}} = -0.2\]

Таким образом, растяжение правой пружины также составляет -0.2 метра.

Итак, растяжение левой и правой пружин в данной системе составляет по 0.2 метра, причем пружины растянуты влево.