Какая масса свинца требуется для нагревания на 100 °С, если для плавления 2 кг льда при 0 °С потребовалось в 2 раза

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие известные данные:

1. Масса льда, которая плавится: 2 кг.
2. Температура плавления льда: 0 °C.
3. Для плавления 2 кг льда потребовалось в 2 раза больше энергии.

Теперь давайте рассмотрим шаги для решения:

1. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг льда при 0 °C. Так как для плавления 2 кг льда потребовалось в 2 раза больше энергии, чем для нагревания свинца на 100 °C, то это означает, что количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг льда, в два раза больше, чем количество теплоты, необходимое для нагревания свинца на 100 °C.

2. Запишем формулу для расчета количества теплоты:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

3. Поскольку мы хотим найти массу свинца, а удельную теплоемкость и его изменение температуры у нас нет, мы можем оставить их обозначенными переменными. Пусть масса свинца будет \(m_s\), а изменение температуры равно 100 °C.

4. Теперь у нас есть два уравнения:
а) Для плавления 2 кг льда: \(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)
б) Для нагревания массы свинца: \(Q_2 = m_s \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

Так как количество теплоты, необходимое для плавления 2 кг льда, в два раза больше, чем для нагревания свинца на 100 °C, мы можем записать следующее:
\(Q_1 = 2 \cdot Q_2\)

5. Подставим значения в уравнение для плавления льда:
\(2 \cdot m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_s \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

6. Мы знаем, что температура плавления льда равна 0 °C, поэтому \(\Delta T_1 = 0\).

7. Также мы знаем, что изменение температуры для свинца равно 100 °C, поэтому \(\Delta T_2 = 100\).

8. Теперь уравнение принимает следующий вид:
\(2 \cdot m_1 \cdot c_1 \cdot 0 = m_s \cdot c_2 \cdot 100\)

9. Учитывая, что удельную теплоемкость вещества можно сократить, получаем:
\(0 = m_s \cdot 100\)

10. Отсюда следует, что масса свинца равна нулю. Таким образом, полученный ответ показывает, что не требуется никакая масса свинца для нагревания на 100 °C.

Вывод: Масса свинца, требуемая для нагревания на 100 °C, равна нулю.