Каковы расстояния между соседними городами на железной дороге между Москвой и Смоленском, если общая длина пути

Для решения данной задачи нам нужно разбить общую длину пути между Москвой и Смоленском на несколько частей. Давайте начнем с первого вопроса.

1. Расстояние между соседними городами на железной дороге между Москвой и Смоленском:
Для того, чтобы найти расстояние между соседними городами на данном участке, мы должны разделить общую длину пути на количество соседних городов (за исключением Москвы и Смоленска). По условию задачи, дано, что общая длина пути составляет 415 км. Поэтому, если есть \(n\) соседних городов, то расстояние между соседними городами будет составлять \(\frac{415}{n}\) км.
Ответ: Расстояние между соседними городами на железной дороге между Москвой и Смоленском составляет \(\frac{415}{n}\) км, где \(n\) - количество соседних городов.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

2. Связь расстояний Москва-Можайск и Можайск-Вязьма с общим расстоянием:
Мы знаем, что общая длина пути между Москвой и Смоленском составляет 415 км. Расстояние Можайск-Вязьма составляет \(\frac{27}{35}\) от расстояния Вязьма-Смоленск. Мы можем найти расстояние Можайск-Вязьма, умножив общую длину пути на \(\frac{27}{35}\).
Теперь, чтобы найти расстояние Москва-Можайск, мы можем вычесть расстояние Можайск-Вязьма из общей длины пути. Таким образом, расстояние Москва-Можайск будет составлять \(415 - \frac{415 \cdot 27}{35}\) км.
Ответ: Расстояние Москва-Можайск составляет \(415 - \frac{415 \cdot 27}{35}\) км.
Также, мы можем найти расстояние Можайск-Вязьма, умножив общую длину пути на \(\frac{27}{35}\).
Ответ: Расстояние Можайск-Вязьма составляет \(\frac{415 \cdot 27}{35}\) км.

3. Соотношение расстояний между Можайском и Вязьмой относительно расстояния Москва-Можайск:
Мы знаем, что расстояние Можайск-Вязьма составляет \(\frac{27}{35}\) от расстояния Вязьма-Смоленск.
С другой стороны, мы знаем, что расстояние Москва-Можайск составляет \(415 - \frac{415 \cdot 27}{35}\) км.
Теперь, если мы хотим найти соотношение расстояний Можайск-Вязьма относительно расстояния Москва-Можайск, мы можем разделить расстояние Можайск-Вязьма на расстояние Москва-Можайск.
Ответ: Соотношение расстояний Между Можайском и Вязьмой относительно расстояния Москва-Можайск составляет \(\frac{\frac{415 \cdot 27}{35}}{415 - \frac{415 \cdot 27}{35}}\).