1. Какие четыре элемента составляют геометрическую прогрессию (bn) с b1 = -2 и знаменателем q = -3? 2. Если

1. Для нахождения элементов геометрической прогрессии с известным первым членом \(b_1\) и знаменателем \(q\), мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

В данной задаче, \(b_1 = -2\) и \(q = -3\). Мы хотим найти четыре элемента прогрессии \(b_n\).

Шаг 1: Найдем второй элемент \(b_2\):
\[b_2 = -2 \cdot (-3)^{(2-1)} = -2 \cdot (-3)^1 = -2 \cdot (-3) = 6\]

Шаг 2: Найдем третий элемент \(b_3\):
\[b_3 = -2 \cdot (-3)^{(3-1)} = -2 \cdot (-3)^2 = -2 \cdot 9 = -18\]

Шаг 3: Найдем четвертый элемент \(b_4\):
\[b_4 = -2 \cdot (-3)^{(4-1)} = -2 \cdot (-3)^3 = -2 \cdot (-27) = 54\]

Таким образом, четыре элемента геометрической прогрессии с \(b_1 = -2\) и \(q = -3\) равны: 6, -18, 54.

2. В данной задаче, \(b_1 = \frac{1}{625}\) и \(q = -5\). Мы хотим найти все члены этой геометрической прогрессии.

Мы можем использовать ту же формулу общего члена прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

Шаг 1: Найдем первый элемент \(b_1\):
\[b_1 = \frac{1}{625}\]

Шаг 2: Найдем второй элемент \(b_2\):
\[b_2 = \frac{1}{625} \cdot (-5)^{(2-1)} = \frac{1}{625} \cdot (-5)^1 = \frac{1}{625} \cdot (-5) = -\frac{1}{125}\]

Шаг 3: Найдем третий элемент \(b_3\):
\[b_3 = \frac{1}{625} \cdot (-5)^{(3-1)} = \frac{1}{625} \cdot (-5)^2 = \frac{1}{625} \cdot 25 = \frac{1}{25}\]

Таким образом, элементы геометрической прогрессии с \(b_1 = \frac{1}{625}\) и \(q = -5\) равны: \(-\frac{1}{125}\), \(\frac{1}{25}\).