Каковы площади первого и второго прямоугольников, если длина первого равна 45 метров, второго - 18 метров, а ширина

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать известные данные о длинах и ширинах прямоугольников, а также информацию о площадях. Давайте проведем несколько шагов, чтобы найти ответы.

Пусть \(x\) - это ширина второго прямоугольника. Поскольку ширина первого прямоугольника на 2 метра меньше ширины второго, ширина первого прямоугольника будет равна \(x - 2\).

Теперь у нас есть два прямоугольника с известными длинами и ширинами. Мы также знаем, что площадь первого прямоугольника в два раза больше площади второго прямоугольника. Мы можем использовать эти данные для составления уравнения.

Площадь прямоугольника определяется формулой: площадь = длина × ширина.

По условию задачи, площадь первого прямоугольника в два раза больше площади второго, поэтому мы можем записать уравнение:

\(45 \cdot (x - 2) = 2 \cdot 18 \cdot x\)

Выполним расчеты:

\[45 \cdot x - 45 \cdot 2 = 2 \cdot 18 \cdot x\]

\[45 \cdot x - 90 = 36 \cdot x\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Вычтем \(36 \cdot x\) из обеих сторон и добавим 90 к обоим сторонам:

\[45 \cdot x - 36 \cdot x = 90\]

\[9 \cdot x = 90\]

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{90}{9} = 10\]

Таким образом, ширина второго прямоугольника равна 10 метрам. Ширина первого прямоугольника будет на 2 метра меньше, то есть \(x - 2 = 10 - 2 = 8\) метров.

Теперь, когда у нас есть измерения для длин и ширин прямоугольников, мы можем легко найти их площади.

Площадь первого прямоугольника равна \(45\) метров (длина) умножить на \(8\) метров (ширина):

\[Площадь_1 = 45 \cdot 8 = 360 \, м^2.\]

Площадь второго прямоугольника равна \(18\) метров (длина) умножить на \(10\) метров (ширина):

\[Площадь_2 = 18 \cdot 10 = 180 \, м^2.\]

Таким образом, площади первого и второго прямоугольников соответственно равны \(360 \, м^2\) и \(180 \, м^2\).