Каково возможное значение угла между боковыми сторонами нового равнобедренного треугольника, полученного приложением

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала представим, что у нас есть два равнобедренных треугольника, ABD и CBD, где AB = BD и CB = BD.

2. Мы приставляем их, соединяя точку B двумя сторонами - AB и CB.

3. Таким образом, мы получаем новый треугольник ABC.

4. Так как AB = BD, а CB = BD, то AB = CB. Это значит, что новый треугольник ABC также является равнобедренным.

5. Обратите внимание, что одна из сторон нового треугольника ABC является общей для двух начальных треугольников, поэтому другие две стороны нового треугольника создают угол BAC между собой.

6. Возьмем этот угол BAC и обозначим его как x.

7. Тогда у нас есть угол BAD в треугольнике ABD, который также равен x, так как он является углом при основании равнобедренного треугольника.

8. Аналогично, угол BCD в треугольнике CBD тоже равен x.

9. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение: x + x + BAC = 180.

10. Используя свойства равнобедренного треугольника, мы можем заметить, что угол BAC равен x.

11. Подставим это обратно в уравнение: 2x = 180.

12. Грубо говоря, 2x в данном случае означает, что угол BAC в два раза больше x, который мы ищем.

13. Решим уравнение: 2x = 180.

14. Разделим обе части уравнения на 2: x = 90.

15. Таким образом, мы находим, что искомый угол x равен 90 градусам.

16. Чтобы проверить ответ, мы можем вспомнить, что в равнобедренном треугольнике, угол при вершине, в данном случае угол BAC, всегда равен 180 минус два одинаковых углов при основании.

17. В данном случае, мы нашли, что два других угла в треугольнике BCD также равны x, и мы нашли x = 90.

18. Выполним проверку: 180 - 2 * 90 = 0.

19. Полученное значение равно нулю, что означает, что наш ответ верен.

Таким образом, мы получили ответ: возможное значение угла между боковыми сторонами нового равнобедренного треугольника, полученного приложением двух равнобедренных треугольников одной стороной, равно 90 градусам.