Каковы площади каждого из полученных прямоугольников, если их периметры равны 15 см и 16 см соответственно, а исходного

Для начала рассмотрим исходный прямоугольник. Давайте обозначим его длину через \(a\) и ширину через \(b\). Тогда периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[2a + 2b = 15 \text{ см}\]

Также, нам дано, что периметр второго прямоугольника равен 16 см. Обозначим длину второго прямоугольника через \(c\) и его ширину через \(d\). Тогда получим:

\[2c + 2d = 16 \text{ см}\]

Мы хотим найти площади каждого из прямоугольников. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Таким образом, нам необходимо найти значения \(ab\) и \(cd\).

Теперь начнем решать систему уравнений.

Из первого уравнения найдем выражение для \(b\):

\[2a + 2b = 15 \Rightarrow 2b = 15 - 2a \Rightarrow b = \frac{{15 - 2a}}{2}\]

Из второго уравнения найдем выражение для \(d\):

\[2c + 2d = 16 \Rightarrow 2d = 16 - 2c \Rightarrow d = \frac{{16 - 2c}}{2}\]

Теперь мы можем записать площадь каждого прямоугольника:

Площадь первого прямоугольника: \(A_1 = ab = a * \left(\frac{{15 - 2a}}{2}\right) = \frac{{15a - 2a^2}}{2}\)

Площадь второго прямоугольника: \(A_2 = cd = c * \left(\frac{{16 - 2c}}{2}\right) = \frac{{16c - 2c^2}}{2}\)

Таким образом, мы получили формулы для вычисления площадей каждого из полученных прямоугольников. Если нам дано конкретное значение для одной из переменных (например, \(a = 3\)), мы можем использовать эти формулы для расчета площадей. Но без конкретных числовых значений для переменных, мы не можем вычислить точные значения площадей.