1) Какими названиями обладают углы, образованные пересечением секущей m с прямыми а и b, если эти углы равны 3 и 6

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Пересечение секущей m с прямыми а и b образует несколько углов. По условию задачи, нам известны значения этих углов. Давайте разберем их.

Углы 3 и 6:
Мы можем предположить, что углы 3 и 6 образованы при пересечении секущей m с прямыми а и b по разные стороны от прямой m. Такие углы называются вертикальными или вертикально противоположными. Следовательно, они являются вертикальными углами.

Углы 4 и 5:
Эти углы равны между собой. Углы, имеющие одинаковые размеры и образованные при пересечении двух прямых, называются соответственными углами или соответствующими углами.

Таким образом, углы, образованные пересечением секущей m с прямыми а и b, называются вертикальными углами и соответствующими углами.

2) Углы ВАС и DCA:

Угол ВАС:
Этот угол образован лучами ВА и АС. Он находится в одной полуплоскости относительно секущей АС, так как точки В и С находятся на одной стороне от этой секущей. Такие углы называются внутренними углами или углами лежащими внутри фигуры, образованной пересечением прямых и секущей.

Угол DCA:
Этот угол образован лучами DC и АС. Он также находится в одной полуплоскости относительно секущей АС, потому что точки D и С расположены по одну сторону от этой секущей.

Таким образом, углы ВАС и DCA называются внутренними углами или углами лежащими внутри фигуры, образованной пересечением прямых и секущей.

3) Нет, это утверждение неверно. При пересечении двух прямых секущей образуется не восемь, а четыре угла. Эти углы делят плоскость на четыре области, которые называются четвертями.