Каковы площадь и периметр прямоугольника, если его длина превышает ширину

Question

Геометрия: Каковы площадь и периметр прямоугольника, если его длина превышает ширину на 7 см и равна

Snezhinka · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово. Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см. Тогда длина прямоугольника будет равна \( x + 7 \) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ \text{{Площадь}} = \text{{Длина}} \times \text{{Ширина}} \]

Заменим в формуле длину и ширину, используя известные значения:
\[ \text{{Площадь}} = (x + 7) \times x \]

Упростим выражение:
\[ \text{{Площадь}} = x^2 + 7x \]

Теперь посмотрим на периметр прямоугольника. Периметр - это сумма всех сторон прямоугольника. В данном случае, у нас есть две стороны: длина и ширина.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ \text{{Периметр}} = 2 \times (\text{{Длина}} + \text{{Ширина}}) \]

Подставим известные значения в формулу:
\[ \text{{Периметр}} = 2 \times ((x + 7) + x) \]
\[ \text{{Периметр}} = 2 \times (2x + 7) \]
\[ \text{{Периметр}} = 4x + 14 \]

Таким образом, получаем ответ:
Площадь прямоугольника: \( x^2 + 7x \) кв. см
Периметр прямоугольника: \( 4x + 14 \) см

Каковы площадь и периметр прямоугольника, если его длина превышает ширину на 7 см и равна

Snezhinka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!