Каковы отдельно вес воды, топлива и самого тендера без груза, если тендер

Question

Алгебра: Каковы отдельно вес воды, топлива и самого тендера без груза, если тендер пассажирского паровоза в гружёном состоянии весит 122,8 т, вмещает 23 т больше воды, чем топлива, и вес самого тендера

Буся · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.
Обозначим вес воды как

x

тонн, вес топлива как

y

тонн, а вес самого тендера без груза как

z

тонн.

Условия задачи дают нам следующую информацию:

1. Вес тендера в гружёном состоянии составляет 122,8 тонн, поэтому у нас есть первое уравнение:

x + y + z = 122, 8.

2. Тендер вмещает 23 тонны больше воды, чем топлива, поэтому у нас есть второе уравнение:

x = y + 23.

3. Вес тендера без груза на 35,8 тонн больше веса топлива, поэтому у нас есть третье уравнение:

z = y + 35, 8.

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения

x

,

y

и

z

.

Используемо второе уравнение для выражения

x

через

y

:

y + 23 = x .

Затем подставим это выражение в первое уравнение:

(y + 23) + y + z = 122, 8.

Упростим его:

2 y + z = 99, 8.

Теперь используем третье уравнение для выражения

z

через

y

:

z = y + 35, 8.

Подставим это выражение в предыдущее уравнение:

2 y + y + 35, 8 = 99, 8.

Совместим подобные члены и решим уравнение:

3 y + 35, 8 = 99, 8.

3 y = 99, 8 - 35, 8.

3 y = 64.

y = \frac{64}{3} .

Теперь найдем значение

x

с использованием второго уравнения:

x = y + 23.

x = \frac{64}{3} + 23.

x = \frac{64}{3} + \frac{69}{3} .

x = \frac{133}{3} .

И, наконец, найдем значение

z

с использованием третьего уравнения:

z = y + 35, 8.

z = \frac{64}{3} + 35, 8.

z = \frac{64}{3} + \frac{107, 4}{3} .

z = \frac{171, 4}{3} .

Таким образом, вода имеет вес около

\frac{133}{3}

тонн, топливо - примерно

\frac{64}{3}

тонн, а сам тендер без груза весит около

\frac{171, 4}{3}

тонн.

Каковы отдельно вес воды, топлива и самого тендера без груза, если тендер пассажирского паровоза в гружёном состоянии

Буся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!