Каковы отдельно вес воды, топлива и самого тендера без груза, если тендер пассажирского паровоза в гружёном состоянии

Давайте решим эту задачу пошагово.
Обозначим вес воды как \(x\) тонн, вес топлива как \(y\) тонн, а вес самого тендера без груза как \(z\) тонн.

Условия задачи дают нам следующую информацию:

1. Вес тендера в гружёном состоянии составляет 122,8 тонн, поэтому у нас есть первое уравнение:
\[x + y + z = 122,8.\]

2. Тендер вмещает 23 тонны больше воды, чем топлива, поэтому у нас есть второе уравнение:
\[x = y + 23.\]

3. Вес тендера без груза на 35,8 тонн больше веса топлива, поэтому у нас есть третье уравнение:
\[z = y + 35,8.\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\), \(y\) и \(z\).

Используемо второе уравнение для выражения \(x\) через \(y\):
\[y + 23 = x.\]

Затем подставим это выражение в первое уравнение:
\[(y + 23) + y + z = 122,8.\]

Упростим его:
\[2y + z = 99,8.\]

Теперь используем третье уравнение для выражения \(z\) через \(y\):
\[z = y + 35,8.\]

Подставим это выражение в предыдущее уравнение:
\[2y + y + 35,8 = 99,8.\]

Совместим подобные члены и решим уравнение:
\[3y + 35,8 = 99,8.\]
\[3y = 99,8 - 35,8.\]
\[3y = 64.\]
\[y = \frac{64}{3}.\]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием второго уравнения:
\[x = y + 23.\]
\[x = \frac{64}{3} + 23.\]
\[x = \frac{64}{3} + \frac{69}{3}.\]
\[x = \frac{133}{3}.\]

И, наконец, найдем значение \(z\) с использованием третьего уравнения:
\[z = y + 35,8.\]
\[z = \frac{64}{3} + 35,8.\]
\[z = \frac{64}{3} + \frac{107,4}{3}.\]
\[z = \frac{171,4}{3}.\]

Таким образом, вода имеет вес около \(\frac{133}{3}\) тонн, топливо - примерно \(\frac{64}{3}\) тонн, а сам тендер без груза весит около \(\frac{171,4}{3}\) тонн.